論文の概要: Hopf Bifurcation of Nonlinear Non-Hermitian Skin Effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10469v1
- Date: Thu, 15 May 2025 16:21:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.414362
- Title: Hopf Bifurcation of Nonlinear Non-Hermitian Skin Effect
- Title（参考訳）: 非線形非エルミタンスキン効果のホップ分岐
- Authors: Kohei Kawabata, Daichi Nakamura,
- Abstract要約: 非線形性は皮膚状態を不安定にし、位相空間の極限サイクルに付随する非局在状態の出現を引き起こすことを示す。
本研究は,非ハーミティティーと非線形性の間の相互作用から生じるリッチな現象を明らかにするために,皮膚効果に非線形性が重要な役割を担っていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The non-Hermitian skin effect, nonreciprocity-induced anomalous localization of an extensive number of eigenstates, represents a hallmark of non-Hermitian topological systems with no analogs in Hermitian systems. Despite its significance across various open classical and quantum systems, the influence of nonlinearity has remained largely unclear. Here, we reveal the Hopf bifurcation of the nonlinear skin effect as a critical phenomenon unique to nonlinear non-Hermitian systems. We demonstrate that nonlinearity destabilizes skin states and instead gives rise to the emergence of delocalized states associated with limit cycles in phase space. We also uncover the algebraically localized critical skin effect precisely at the Hopf bifurcation point. We illustrate these behavior in a nonlinear extension of the Hatano-Nelson model in both continuum and lattice. Our work shows a significant role of nonlinearity in the skin effect and uncovers rich phenomena arising from the interplay between non-Hermiticity and nonlinearity.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート的皮膚効果、非相互性によって誘導される多数の固有状態の異常な局在は、エルミート系に類似しない非エルミート的トポロジカル系の目印である。
様々なオープン古典系や量子系にまたがる重要性にもかかわらず、非線形性の影響はほとんど不明である。
ここでは,非線形非エルミタン系に特有の臨界現象として,非線形スキン効果のホップ分岐を明らかにする。
非線形性は皮膚状態を不安定にし、代わりに位相空間の極限サイクルに付随する非局在状態の出現を引き起こすことを示す。
また,ホップ分岐点において,代数的局所化臨界皮膚効果を正確に明らかにした。
連続体と格子の双方において、波多野・ネルソンモデルの非線形拡張においてこれらの挙動を説明する。
本研究は,非ハーミティティーと非線形性の間の相互作用から生じるリッチな現象を明らかにするために,皮膚効果に非線形性が重要な役割を担っていることを示す。
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