論文の概要: Exceptional points and non-Hermitian skin effects under nonlinearity of eigenvalues

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20895v1
• Date: Tue, 30 Jul 2024 15:15:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-31 16:50:19.884839
• Title: Exceptional points and non-Hermitian skin effects under nonlinearity of eigenvalues
• Title（参考訳）: 固有値の非線形性下における例外点と非エルミート皮膚効果
• Authors: Tsuneya Yoshida, Takuma Isobe, Yasuhiro Hatsugai,
• Abstract要約: 非線形系は、特異な非エルミート位相現象である例外的な点と非エルミート皮膚効果を示す。 我々の分析では、方程式が単一成分であるような内部自由度のないシステムでも例外点が現れる可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Band structures of metamaterials described by a nonlinear eigenvalue problem are beyond the existing topological band theory. In this paper, we analyze non-Hermitian topology under the nonlinearity of eigenvalues. Specifically, we elucidate that such nonlinear systems may exhibit exceptional points and non-Hermitian skin effects which are unique non-Hermitian topological phenomena. The robustness of these non-Hermitian phenomena is clarified by introducing the topological invariants under nonlinearity which reproduce the existing ones in linear systems. Furthermore, our analysis elucidates that exceptional points may emerge even for systems without an internal degree of freedom where the equation is single component. These nonlinearity-induced exceptional points are observed in mechanical metamaterials, e.g., the Kapitza pendulum.
• Abstract（参考訳）: 非線形固有値問題によって記述されるメタマテリアルのバンド構造は、既存のトポロジカルバンド理論を超えている。 本稿では,非エルミート位相を固有値の非線形性の下で解析する。 具体的には、そのような非線形系は、特異な非エルミート位相現象である例外点や非エルミート皮膚効果を示す可能性があることを解明する。 これらの非エルミート現象のロバスト性は、線型系において既存の現象を再現する非線形性の下で位相不変量を導入することによって明らかにされる。 さらに, 方程式が単一成分であるような内部自由度のないシステムにおいても, 例外点が出現する可能性が示唆された。 これらの非線形誘起特異点は、機械的メタマテリアル、例えばカピツァ振り子で観察される。

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