論文の概要: Physics-informed Temporal Alignment for Auto-regressive PDE Foundation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10930v1
• Date: Fri, 16 May 2025 07:08:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:14.201799
• Title: Physics-informed Temporal Alignment for Auto-regressive PDE Foundation Models
• Title（参考訳）: 自己回帰型PDEファンデーションモデルのための物理インフォームドテンポラルアライメント
• Authors: Congcong Zhu, Xiaoyan Xu, Jiayue Han, Jingrun Chen,
• Abstract要約: 本稿では,逆問題解に着想を得た自己教師型学習フレームワークPITAを提案する。 PITAは、物理インフォームド制約を自己超越信号に統合することにより、それぞれのPDE軌道上の異なる時間ステップで発見された物理力学を整列させる。 実験により、PITAは、様々な時間依存PDEデータに基づいて、既存の基礎モデルの精度と堅牢性を著しく向上させることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.57401182252473
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Auto-regressive partial differential equation (PDE) foundation models have shown great potential in handling time-dependent data. However, these models suffer from the shortcut problem deeply rooted in auto-regressive prediction, causing error accumulation. The challenge becomes particularly evident for out-of-distribution data, as the pretraining performance may approach random model initialization for downstream tasks with long-term dynamics. To deal with this problem, we propose physics-informed temporal alignment (PITA), a self-supervised learning framework inspired by inverse problem solving. Specifically, PITA aligns the physical dynamics discovered at different time steps on each given PDE trajectory by integrating physics-informed constraints into the self-supervision signal. The alignment is derived from observation data without relying on known physics priors, indicating strong generalization ability to the out-of-distribution data. Extensive experiments show that PITA significantly enhances the accuracy and robustness of existing foundation models on diverse time-dependent PDE data. The code is available at https://github.com/SCAILab-USTC/PITA.
• Abstract（参考訳）: 自己回帰偏微分方程式(PDE)基礎モデルは時間依存データを扱う大きな可能性を示している。 しかし、これらのモデルは自己回帰予測に深く根ざしたショートカット問題に悩まされ、エラーの蓄積を引き起こす。 事前学習性能は、長期的ダイナミクスを持つ下流タスクに対するランダムモデル初期化に近づく可能性があるため、ディストリビューション外データには特に問題となる。 この問題に対処するために,逆問題解決に触発された自己教師型学習フレームワークPITAを提案する。 具体的には、PITAは物理インフォームド制約を自己超越信号に統合することにより、それぞれのPDE軌道上の異なる時間ステップで発見された物理力学を整列させる。 このアライメントは、既知の物理計算に頼らずに観測データから導出され、分布外データに対する強い一般化能力を示す。 大規模実験の結果,PITAは様々な時間依存PDEデータに基づいて,既存の基礎モデルの精度と堅牢性を著しく向上させることがわかった。 コードはhttps://github.com/SCAILab-USTC/PITAで公開されている。

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