論文の概要: Repeated quantum backflow and overflow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13184v1
- Date: Mon, 19 May 2025 14:40:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.660519
- Title: Repeated quantum backflow and overflow
- Title（参考訳）: 繰り返し量子バックフローとオーバーフロー
- Authors: Christopher J. Fewster, Harkan J. Kirk-Karakaya,
- Abstract要約: 量子力学において、最大$M$-foldバックフローは、M$が増加するにつれて、上から正および非有界となる。
Mge 2$ の場合、総バックフローが 1 ドル以下である状態があり、可能な範囲を超えて右半行に遷移する確率を与える。
バックフローとオーバーフロー効果の最大範囲は、バックフローとオーバーフロー関数と定数の階層構造によって記述される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum backflow is a surprising phenomenon in which a quantum particle, moving in one dimension and with a state of rightwards momentum, can exhibit a net probability transfer to the left-hand half-line over a finite time interval. We generalise the setting of quantum backflow to allow for $M$ disjoint time intervals, considering the sum of probability differences for each interval. In classical statistical particle mechanics, the total backflow lies in the interval $[-1,0]$ for all $M$, indicating rightwards probability transfer. By contrast, we show that, in quantum mechanics, the maximum $M$-fold backflow is positive and unbounded from above as $M$ increases, demonstrating that there are states that exhibit repeated periods of backflow. Moreover, for $M\ge 2$, we discover a new phenomenon; namely, that there are states whose total backflow is below $-1$, giving a probability transfer to the right-hand half-line beyond that possible in classical statistical particle mechanics. We call this effect "quantum overflow". The maximum extent of the backflow and overflow effects is described by a hierarchy of backflow and overflow functions and constants, where the $M$'th backflow (overflow) constant is the supremum (infimum) of the $M$'th backflow (overflow) function. The $M=1$ backflow constant was first identified by Bracken and Melloy. Our results are obtained by formulating the $M$-fold backflow problem in terms of the spectra of suitable bounded operators. Using this formulation, we also study limiting cases of the backflow and overflow functions, including cases in which two disjoint intervals merge. Our analytical results are supported by detailed numerical investigations. Among other things, by applying numerical acceleration methods, we obtain a new estimate of the Bracken-Melloy constant of $0.0384506$ which is slightly lower than the previously accepted value of $0.038452$.
- Abstract（参考訳）: 量子逆流 (quantum backflow) は、量子粒子が1次元を移動し、右運動量のある状態で、有限時間間隔で左半線への純確率転移を示すという驚くべき現象である。
量子バックフローの設定を一般化し、各区間の確率差の和を考慮し、M$不随時間隔を許容する。
古典的な統計力学において、全逆流はすべての$M$に対して$[-1,0]$の間隔に存在し、右向きの確率移動を示す。
対照的に、量子力学では、最大$M$-foldのバックフローは、M$が増大するにつれて、最大$M$-foldのバックフローが正かつ非有界であることを示し、繰り返しのバックフローを示す状態が存在することを示した。
さらに、$M\ge 2$の場合、新しい現象、すなわち、古典的な統計粒子力学において可能な以上の右半線への確率移動を与える総逆流が1ドル以下である状態が存在することを発見する。
私たちはこの効果を「量子オーバーフロー」と呼んでいる。
バックフローとオーバーフロー効果の最大範囲は、バックフローとオーバーフロー関数と定数の階層によって説明され、$M$'thのバックフロー(オーバーフロー)定数は$M$'thのバックフロー(オーバーフロー)関数の上限(インフィム)である。
M=1$のバックフロー定数は、BrackenとMelloyによって最初に同定された。
この結果は,適切な有界作用素のスペクトルを用いて,$M$-foldのバックフロー問題を定式化することによって得られる。
また, この定式化を用いて, 逆流とオーバーフロー関数の制限事例について検討した。
我々の分析結果は詳細な数値調査によって裏付けられている。
とりわけ、数値加速度法を適用することにより、従来受け入れられていた0.038452$よりもわずかに低い0.0384506$のブラッケン・メリー定数の新たな推定値を得る。
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