論文の概要: The abelian state hidden subgroup problem: Learning stabilizer groups and beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15770v1
• Date: Wed, 21 May 2025 17:21:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.797506
• Title: The abelian state hidden subgroup problem: Learning stabilizer groups and beyond
• Title（参考訳）: アーベル状態隠蔽部分群問題:安定化群を学習する
• Authors: Marcel Hinsche, Jens Eisert, Jose Carrasco,
• Abstract要約: 量子状態の対称性の同定は、量子情報理論と量子多体物理学における中心的なテーマである。 本研究では,未知の量子状態の隠れ対称性を同定することを目的とする量子学習問題について検討する。 この場合、隠れ対称性の部分群を効率的に学習するための量子アルゴリズムアプローチを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying the symmetry properties of quantum states is a central theme in quantum information theory and quantum many-body physics. In this work, we investigate quantum learning problems in which the goal is to identify a hidden symmetry of an unknown quantum state. Building on the recent formulation of the state hidden subgroup problem (StateHSP), we focus on abelian groups and develop a quantum algorithmic approach to efficiently learn any hidden symmetry subgroup in this case. We showcase the versatility of the approach in three concrete applications: These are learning (i) qubit and qudit stabilizer groups, (ii) cuts along which a state is unentangled, and (iii) hidden translation symmetries. Taken together, our results underscore the potential of the StateHSP framework as a foundation for broader symmetry-based quantum learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の対称性を同定することは、量子情報理論と量子多体物理学における中心的なテーマである。 本研究では,未知の量子状態の隠れ対称性を同定することを目的とする量子学習問題について検討する。 状態隠れ部分群問題 (State hidden subgroup problem, StateHSP) の最近の定式化に基づいて、アーベル群に着目し、この場合の隠れ対称性部分群を効率的に学習するための量子アルゴリズムアプローチを開発する。 我々は3つの具体的な応用にアプローチの汎用性を示す:これらは学習している i) qubit および qudit 安定化群。 (二)状態が絡み合っていないもの (三)隠された翻訳対称性 その結果、より広範な対称性に基づく量子学習タスクの基盤として、StateHSPフレームワークの可能性を強調した。

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