論文の概要: The abelian state hidden subgroup problem: Learning stabilizer groups and beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15770v2
• Date: Fri, 25 Jul 2025 13:54:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 18:17:32.771742
• Title: The abelian state hidden subgroup problem: Learning stabilizer groups and beyond
• Title（参考訳）: アーベル状態隠蔽部分群問題:安定化群を学習する
• Authors: Marcel Hinsche, Jens Eisert, Jose Carrasco,
• Abstract要約: 本研究では、未知の量子状態の隠れ対称性を特定することを目的とする量子学習問題について検討する。 フーリエサンプリングの一般化形式を用いて隠れ対称性の部分群を学習する効率的な量子アルゴリズムを開発する。 本結果は,対称性に基づく量子学習タスクのためのStateHSPフレームワークの広範の可能性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying the symmetry properties of quantum states is a central theme in quantum information theory and quantum many-body physics. In this work, we investigate quantum learning problems in which the goal is to identify a hidden symmetry of an unknown quantum state. Building on the recent formulation of the state hidden subgroup problem (StateHSP), we focus on abelian groups and develop an efficient quantum algorithm that learns any hidden symmetry subgroup using a generalized form of Fourier sampling. We showcase the versatility of the approach in three concrete applications: These are learning (i) qubit and qudit stabilizer groups, (ii) cuts along which a state is unentangled, and (iii) hidden translation symmetries. Through these applications, we reveal that well-known quantum learning primitives, such as Bell sampling and Bell difference sampling, are in fact special cases of Fourier sampling. Our results highlight the broad potential of the StateHSP framework for symmetry-based quantum learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の対称性を同定することは、量子情報理論と量子多体物理学における中心的なテーマである。 本研究では,未知の量子状態の隠れ対称性を同定することを目的とする量子学習問題について検討する。 状態隠れ部分群問題 (State hidden subgroup problem, StateHSP) の最近の定式化に基づいて、アーベル群に着目し、フーリエサンプリングの一般化形式を用いて隠れ対称性部分群を学習する効率的な量子アルゴリズムを開発する。 アプローチの汎用性を3つの具体的な応用に示す:これらは学習している i) qubit および qudit 安定化群。 (二)状態が絡み合っていないもの (三)隠された翻訳対称性 これらの応用を通して、ベルサンプリングやベル差分サンプリングのようなよく知られた量子学習プリミティブが、実際にフーリエサンプリングの特別なケースであることを明らかにした。 本結果は,対称性に基づく量子学習タスクのためのStateHSPフレームワークの広範の可能性を強調した。

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