論文の概要: Variational Quantum Algorithm for Solving the Liouvillian Gap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16268v1
• Date: Thu, 22 May 2025 05:59:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.075041
• Title: Variational Quantum Algorithm for Solving the Liouvillian Gap
• Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムによるリウビリアンギャップの解法
• Authors: Xu-Dan Xie, Zheng-Yuan Xue, Dan-Bo Zhang,
• Abstract要約: 開量子系において、リウヴィリアギャップは定常状態への緩和時間を特徴づける。 本稿では,Louvillianギャップを効率的に推定するための変分量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In open quantum systems, the Liouvillian gap characterizes the relaxation time toward the steady state. However, accurately computing this quantity is notoriously difficult due to the exponential growth of the Hilbert space and the non-Hermitian nature of the Liouvillian superoperator. In this work, we propose a variational quantum algorithm for efficiently estimating the Liouvillian gap. By utilizing the Choi-Jamiokowski isomorphism, we reformulate the problem as finding the first excitation energy of an effective non-Hermitian Hamiltonian. Our method employs variance minimization with an orthogonality constraint to locate the first excited state and adopts a two-stage optimization scheme to enhance convergence. Moreover, to address scenarios with degenerate steady states, we introduce an iterative energy-offset scanning technique. Numerical simulations on the dissipative XXZ model confirm the accuracy and robustness of our algorithm across a range of system sizes and dissipation strengths. These results demonstrate the promise of variational quantum algorithms for simulating open quantum many-body systems on near-term quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: 開量子系において、リウヴィリアギャップは定常状態への緩和時間を特徴づける。 しかし、ヒルベルト空間の指数関数的な成長と、リウヴィリア超作用素の非エルミート的性質のために、この量の正確な計算は明らかに困難である。 本研究では,Louvillianギャップを効率的に推定するための変分量子アルゴリズムを提案する。 チェ・ヤミオコフスキー同型(英語版)(Choi-Jamiokowski isomorphism)を利用することで、有効な非エルミート的ハミルトニアンの最初の励起エネルギーを求めるように問題を再構成する。 本手法では, 直交制約による分散最小化を用いて第1の励起状態の探索を行い, 収束性を高めるための2段階最適化方式を採用する。 さらに, 定常状態の縮退を伴うシナリオに対処するために, 反復型エネルギーオフセット走査手法を導入する。 散逸型XXZモデルの数値シミュレーションにより, システムサイズおよび散逸強度の範囲で, アルゴリズムの精度とロバスト性を確認した。 これらの結果は、短期量子ハードウェア上でのオープン量子多体系シミュレーションのための変分量子アルゴリズムの可能性を実証している。

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