論文の概要: Geometry Aware Operator Transformer as an Efficient and Accurate Neural Surrogate for PDEs on Arbitrary Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18781v2
• Date: Tue, 27 May 2025 07:19:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 12:08:55.081323
• Title: Geometry Aware Operator Transformer as an Efficient and Accurate Neural Surrogate for PDEs on Arbitrary Domains
• Title（参考訳）: 任意領域上のPDEのための効率的かつ高精度なニューラルネットワークサロゲートとしての幾何学的演算子変換器
• Authors: Shizheng Wen, Arsh Kumbhat, Levi Lingsch, Sepehr Mousavi, Yizhou Zhao, Praveen Chandrashekar, Siddhartha Mishra,
• Abstract要約: 任意の領域上のPDEを学習するための幾何認識演算子変換器(GAOT)を提案する。 GAOTは、新しいマルチスケールの注目グラフニューラル演算子エンコーダとデコーダを、幾何学的な埋め込みと(ビジョン)トランスフォーマープロセッサと組み合わせている。 多様なPDEから多くの学習課題を学習する上で,GAOTの精度と効率の両面で有意な向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.45408236261864
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The very challenging task of learning solution operators of PDEs on arbitrary domains accurately and efficiently is of vital importance to engineering and industrial simulations. Despite the existence of many operator learning algorithms to approximate such PDEs, we find that accurate models are not necessarily computationally efficient and vice versa. We address this issue by proposing a geometry aware operator transformer (GAOT) for learning PDEs on arbitrary domains. GAOT combines novel multiscale attentional graph neural operator encoders and decoders, together with geometry embeddings and (vision) transformer processors to accurately map information about the domain and the inputs into a robust approximation of the PDE solution. Multiple innovations in the implementation of GAOT also ensure computational efficiency and scalability. We demonstrate this significant gain in both accuracy and efficiency of GAOT over several baselines on a large number of learning tasks from a diverse set of PDEs, including achieving state of the art performance on a large scale three-dimensional industrial CFD dataset.
• Abstract（参考訳）: 任意のドメイン上でPDEの解演算子を正確にかつ効率的に学習する非常に困難なタスクは、エンジニアリングや産業シミュレーションにおいて極めて重要である。 このようなPDEを近似する演算子学習アルゴリズムが多数存在するにもかかわらず、正確なモデルは必ずしも計算効率が良くない。 本稿では、任意のドメイン上のPDEを学習するための幾何認識演算子変換器(GAOT)を提案する。 GAOTは、新しいマルチスケール注目グラフニューラル演算子エンコーダとデコーダと、幾何学埋め込みと(ビジョン)トランスフォーマープロセッサを組み合わせて、ドメインと入力に関する情報をPDEソリューションの堅牢な近似に正確にマッピングする。 GAOTの実装における複数の革新は、計算効率とスケーラビリティも保証している。 大規模3次元産業CFDデータセットにおける最先端性能の達成を含む,多種多様なPDEからの学習タスクをベースラインとしたGAOTの精度と効率の両面で,この大きな向上を実証した。

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