論文の概要: Physics-Informed Geometry-Aware Neural Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01600v3
• Date: Wed, 13 Nov 2024 17:41:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 16:08:27.864319
• Title: Physics-Informed Geometry-Aware Neural Operator
• Title（参考訳）: 物理インフォームド幾何対応ニューラル演算子
• Authors: Weiheng Zhong, Hadi Meidani,
• Abstract要約: 工学設計の問題は、可変PDEパラメータとドメイン幾何学の下でパラメトリック部分微分方程式(PDE)を解くことである。 近年、ニューラル演算子はPDE演算子を学習し、PDE解を素早く予測する。 我々はPDEパラメータとドメインジオメトリの両方を同時に一般化する新しい手法であるPhysical-Informed Geometry-Aware Neural Operator (PI-GANO)を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2430809884830318
• License:
• Abstract: Engineering design problems often involve solving parametric Partial Differential Equations (PDEs) under variable PDE parameters and domain geometry. Recently, neural operators have shown promise in learning PDE operators and quickly predicting the PDE solutions. However, training these neural operators typically requires large datasets, the acquisition of which can be prohibitively expensive. To overcome this, physics-informed training offers an alternative way of building neural operators, eliminating the high computational costs associated with Finite Element generation of training data. Nevertheless, current physics-informed neural operators struggle with limitations, either in handling varying domain geometries or varying PDE parameters. In this research, we introduce a novel method, the Physics-Informed Geometry-Aware Neural Operator (PI-GANO), designed to simultaneously generalize across both PDE parameters and domain geometries. We adopt a geometry encoder to capture the domain geometry features, and design a novel pipeline to integrate this component within the existing DCON architecture. Numerical results demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method. All the codes and data related to this work are available on GitHub: https://github.com/WeihengZ/Physics-informed-Neural-Foundation-Operator.
• Abstract（参考訳）: 工学設計の問題は、可変PDEパラメータとドメイン幾何学の下でパラメトリック部分微分方程式(PDE)を解くことである。 近年、ニューラル演算子はPDE演算子を学習し、PDE解を素早く予測する。 しかしながら、これらのニューラル演算子のトレーニングは通常、大きなデータセットを必要とする。 これを解決するために、物理インフォームドトレーニングは、ニューラルネットワークを構築する代替方法を提供し、有限要素データ生成に伴う高い計算コストを排除している。 それにもかかわらず、現在の物理インフォームドニューラルネットワークは、異なるドメインジオメトリや異なるPDEパラメータを扱う場合の制限に苦慮している。 本研究では,PDEパラメータとドメインジオメトリの両方を同時に一般化する物理インフォーメーション幾何認識ニューラル演算子(PI-GANO)を提案する。 ドメインの幾何学的特徴を捉えるためにジオメトリエンコーダを採用し、既存のDCONアーキテクチャにこのコンポーネントを統合するための新しいパイプラインを設計する。 提案手法の精度と効率を数値計算により検証した。 https://github.com/WeihengZ/Physics-informed-Neural-Foundation-Operator.com では、この作業に関連するすべてのコードとデータがGitHubで公開されている。

関連論文リスト

• DimOL: Dimensional Awareness as A New 'Dimension' in Operator Learning [63.5925701087252]
  本稿では,DimOL(Dimension-aware Operator Learning)を紹介し,次元解析から洞察を得る。 DimOLを実装するために,FNOおよびTransformerベースのPDEソルバにシームレスに統合可能なProdLayerを提案する。 経験的に、DimOLモデルはPDEデータセット内で最大48%のパフォーマンス向上を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-08T10:48:50Z)
• Physics-informed Discretization-independent Deep Compositional Operator Network [1.2430809884830318]
  我々はPDEパラメータと不規則領域形状の様々な離散表現に一般化できる新しい物理インフォームドモデルアーキテクチャを提案する。 ディープ・オペレーター・ニューラルネットワークにインスパイアされた我々のモデルは、パラメータの繰り返し埋め込みの離散化に依存しない学習を含む。 提案手法の精度と効率を数値計算により検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-21T12:41:30Z)
• Pretraining Codomain Attention Neural Operators for Solving Multiphysics PDEs [85.40198664108624]
  PDEを用いた多物理問題の解法として,コドメイン注意ニューラル演算子(CoDA-NO)を提案する。 CoDA-NOはコドメインやチャネル空間に沿った機能をトークン化し、複数のPDEシステムの自己教師付き学習や事前訓練を可能にする。 CoDA-NOは、データ制限のある複雑な下流タスクにおいて、既存のメソッドを36%以上上回ります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-19T08:56:20Z)
• A Physics-driven GraphSAGE Method for Physical Process Simulations Described by Partial Differential Equations [2.1217718037013635]
  物理駆動型グラフSAGE法は不規則なPDEによって支配される問題を解くために提案される。 距離関連エッジ機能と特徴マッピング戦略は、トレーニングと収束を支援するために考案された。 ガウス特異性ランダム場源によりパラメータ化された熱伝導問題に対するロバストPDEサロゲートモデルの構築に成功した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-13T14:25:15Z)
• Diffeomorphism Neural Operator for various domains and parameters of partial differential equations [9.237670541637192]
  本稿では, 微分同相ニューラル演算子 (DNO) という, 物理系に定義された様々な領域とパラメータを用いて, 偏微分方程式 (PDE) を解く新しいニューラル演算子学習フレームワークを提案する。 DNOフレームワークは、様々な領域とパラメータにわたる堅牢な学習能力と強力な一般化性能を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T19:21:45Z)
• Physics-informed neural networks for transformed geometries and manifolds [0.0]
  本稿では,幾何学的変分を頑健に適合させるために,PINN内に幾何変換を統合する新しい手法を提案する。 従来のPINNに対して,特に幾何学的変動下での柔軟性の向上を実証する。 提案したフレームワークは、パラメータ化されたジオメトリ上でのディープ・ニューラル演算子のトレーニングの展望を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-27T15:47:33Z)
• Physics informed WNO [0.0]
  パラメトリック偏微分方程式(PDE)系の解演算子をラベル付きトレーニングデータなしで学習するための物理インフォームドウェーブレット演算子(WNO)を提案する。 このフレームワークの有効性は、工学と科学の様々な分野に関連する4つの非線形ニューラルネットワークで検証され、実証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-12T14:31:50Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• Neural Operator with Regularity Structure for Modeling Dynamics Driven by SPDEs [70.51212431290611]
  偏微分方程式 (SPDE) は、大気科学や物理学を含む多くの分野において、力学をモデル化するための重要なツールである。 本研究では,SPDEによって駆動されるダイナミクスをモデル化するための特徴ベクトルを組み込んだニューラル演算子(NORS)を提案する。 動的Phi41モデルと2d Navier-Stokes方程式を含む様々なSPDE実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-13T08:53:41Z)
• Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked Back-propagation [82.26566759276105]
  我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。 特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。 実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z)
• Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential Equations [55.406540167010014]
  PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。 結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-06T03:41:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。