論文の概要: Physical Reduced Stochastic Equations for Continuously Monitored Non-Markovian Quantum Systems with a Markovian Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22070v1
• Date: Wed, 28 May 2025 07:52:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.474945
• Title: Physical Reduced Stochastic Equations for Continuously Monitored Non-Markovian Quantum Systems with a Markovian Embedding
• Title（参考訳）: マルコフ埋め込みを用いた連続監視非マルコフ量子系の物理還元確率方程式
• Authors: Hendra I. Nurdin,
• Abstract要約: 非マルコフ量子系をモデル化するための効果的なアプローチは、より大きな量子系に主(量子)の興味を持つ系を埋め込むことである。 近年、この埋め込みにおける主系の条件付き進化は、結合微分方程式の系として表現できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An effective approach to modeling non-Markovian quantum systems is to embed a principal (quantum) system of interest into a larger quantum system. A widely employed embedding is one that uses another quantum system, referred to as the auxiliary system, which is coupled to the principal system, and both the principal and auxiliary can be coupled to quantum white noise processes. The principal and auxiliary together form a quantum Markov system and the quantum white noises act as a bath (environment) for this system. Recently it was shown that the conditional evolution of the principal system in this embedding under continuous monitoring by a travelling quantum probe can be expressed as a system of coupled stochastic differential equations (SDEs) that involve only operators of the principal system. The reduced conditional state of the principal only (conditioned on the measurement outcomes) are determined by the "diagonal" blocks of this coupled systems of SDEs. It is shown here that the "off-diagonal" blocks can be exactly eliminated up to their initial conditions, leaving a reduced closed system of SDEs for the diagonal blocks only. Under additional conditions the off-diagonal initial conditions can be made to vanish. This new closed system of equations, which includes an integration term involving a two-time stochastic kernel, represents the non-Markovian stochastic dynamics of the principal system under continuous-measurement. The system of equations determine the reduced conditional state of the principal only and may be viewed as a stochastic Nakajima-Zwanzig type of equation for continuously monitored non-Markovian quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 非マルコフ量子系をモデル化するための効果的なアプローチは、より大きな量子系に主(量子)の興味を持つ系を埋め込むことである。 広く用いられている埋め込みは、主系と結合された補助系と呼ばれる別の量子系を使用し、主系と補助系の両方を量子ホワイトノイズ過程に結合することができる。 主音と補助音は共に量子マルコフ系を形成し、量子ホワイトノイズはこの系の浴槽(環境)として機能する。 近年, 進行量子プローブによる連続観測下での主系埋め込みの条件付き進化は, 主系の演算子のみを含む結合確率微分方程式(SDE)の系として表現できることが示されている。 主成分の条件状態(測定結果の条件)は、SDEの結合系の「対角」ブロックによって決定される。 ここでは、「外対角ブロック」は初期条件まで正確に除去できることを示し、対角ブロックに対するSDEの削減された閉系を残している。 追加条件下では、対角線外の初期条件は消滅する。 2時間確率核を含む積分項を含むこの新しい閉じた方程式系は、連続測定の下での主系の非マルコフ確率力学を表す。 方程式の系は主項のみの状態の減少を決定づけ、連続的に監視される非マルコフ量子系に対する確率的な中島-ズワンツィヒ型方程式と見なすことができる。

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