論文の概要: Variational-Adiabatic Quantum Solver for Systems of Linear Equations with Warm Starts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24285v1
- Date: Fri, 30 May 2025 07:00:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.820616
- Title: Variational-Adiabatic Quantum Solver for Systems of Linear Equations with Warm Starts
- Title（参考訳）: 温度開始線形方程式系の変分断熱量子解法
- Authors: Claudio Sanavio, Fabio Mascherpa, Alessia Marruzzo, Alfonso Amendola, Sauro Succi,
- Abstract要約: 線形系に対する再検討型変分量子解法を提案する。
量子回路上で容易に実装できる既知の基底状態を持つ初期ハミルトニアンを定義する。
我々は、最終基底状態が与えられた線形系の解と一致するように制御変数をチューニングすることで、ハミルトニアンを進化させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a revisited variational quantum solver for linear systems, designed to circumvent the barren plateau phenomenon by combining two key techniques: adiabatic evolution and warm starts. To this end, we define an initial Hamiltonian with a known ground state which is easily implemented on the quantum circuit, and then "adiabatically" evolve the Hamiltonian by tuning a control variable in such a way that the final ground state matches the solution to the given linear system. This evolution is carried out in incremental steps, and the ground state at each step is found by minimizing the energy using the parameter values corresponding to the previous minimum as a warm start to guide the search. As a first test case, the method is applied to several linear systems obtained by discretizing a one-dimensional heat flow equation with different physical assumptions and grid choices. Our method successfully and reliably improves upon the solution to the same problem as obtained by a conventional quantum solver, reaching very close to the global minimum also in the case of very shallow circuit implementations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形系の変分量子解法を提案する。これは,断熱進化と温暖開始という2つの重要な手法を組み合わせることで,バレンプラトー現象を回避できるように設計されている。
この目的のために、量子回路上で容易に実装できる既知の基底状態を持つ初期ハミルトニアンを定義し、次に、最終基底状態が与えられた線形系の解と一致するように制御変数をチューニングすることで、ハミルトニアンを進化させる。
この進化は漸進的に行われ、各ステップの基底状態は、前回の最小値に対応するパラメータ値をウォームスタートとして最小化して探索を誘導することで得られる。
第1のテストケースとして、物理仮定と格子選択の異なる1次元熱流方程式を離散化して得られる複数の線形系に適用する。
提案手法は, 従来の量子解法と同じ問題に対する解法を成功, 確実に改善し, 非常に浅い回路実装においても大域最小値に非常に近づいた。
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