論文の概要: Quantum dual extended Hamming code immune to collective coherent errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05249v3
• Date: Sat, 24 May 2025 09:08:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 14:32:53.558165
• Title: Quantum dual extended Hamming code immune to collective coherent errors
• Title（参考訳）: 集団的コヒーレントエラーに対する量子二重拡張ハミング符号の免疫
• Authors: En-Jui Chang,
• Abstract要約: 集合的コヒーレント(CC)エラーは全ての量子ビットにコヒーレントに影響を与え、標準量子誤り訂正符号が修正に苦慮する高い重み付きエラーをもたらす。 例えば、トラッペディオンプラットフォームは、最小限のPauliコンポーネントで強力なCCエラーを示す。 我々はパラメータ $[[2r+1, 2r - (r+1, 4]]$ で定数励起(CE)安定化符号を新たに構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5439020425819
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Collective coherent (CC) errors are inevitable, as every physical qubit undergoes free evolution under its kinetic Hamiltonian. These errors can be more damaging than stochastic Pauli errors because they affect all qubits coherently, resulting in high-weight errors that standard quantum error-correcting (QEC) codes struggle to correct. In quantum memories and communication systems, especially when storage durations are long, CC errors often dominate over stochastic noise. Trapped-ion platforms, for example, exhibit strong CC errors with minimal stochastic Pauli components. In this work, we address the regime where immunity to CC errors, high code rate (due to limited qubit availability), and moderate distance (sufficient for correcting low-weight errors) are all essential. We construct a new family of constant-excitation (CE) stabilizer codes with parameters $[[2^{r+1}, 2^r - (r+1), 4]]$. The smallest instance, the $[[8,1,4]]$ code, improves the code rate and error threshold of the best previously known CE code by factors of approximately two and four, respectively.
• Abstract（参考訳）: 集合コヒーレント(CC)誤差は、全ての物理量子ビットがその運動ハミルトニアンの下で自由進化するので避けられない。 これらのエラーは、全ての量子ビットにコヒーレントに影響を及ぼすので、標準的な量子誤り訂正(QEC)符号が修正に苦慮する重いエラーをもたらすため、確率的なパウリ誤差よりも有害である。 量子メモリや通信システムでは、特に保存期間が長い場合、CCエラーは確率的ノイズに支配される。 例えば、トラップイオンプラットフォームは、最小の確率的パウリ成分を持つ強力なCCエラーを示す。 本研究では,CCエラーに対する免疫,高コード率(量子ビット可用性の制限による),中程度の距離(低ウェイトエラーの修正に十分)が不可欠である状況に対処する。 パラメータ $[[2^{r+1}, 2^r - (r+1), 4]]$ で定数励起(CE)安定化符号を新たに構築する。 最も小さな例である$[[8,1,4]$のコードは、最もよく知られたCEコードのコードレートとエラー閾値を、それぞれ約2と4の係数で改善します。

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