論文の概要: Hybrid between biologically inspired and quantum inspired many-body states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05050v1
- Date: Thu, 05 Jun 2025 13:57:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.744042
- Title: Hybrid between biologically inspired and quantum inspired many-body states
- Title（参考訳）: 生物にインスパイアされた多体状態と量子にインスパイアされた多体状態のハイブリッド
- Authors: Miha Srdinšek, Xavier Waintal,
- Abstract要約: パーセプリンの単純なネットワークから可変多体アンサッツを構築する。
このネットワークは、テンソルネットワークから受け継いだいくつかの異なる特徴を持つニューラルネットワークと考えることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Deep neural networks can represent very different sorts of functions, including complex quantum many-body states. Tensor networks can also represent these states, have more structure and are easier to optimize. However, they can be prohibitively costly computationally in two or higher dimensions. Here, we propose a generalization of the perceptron - the perceptrain - which borrows features from the two different formalisms. We construct variational many-body ansatz from a simple network of perceptrains. The network can be thought of as a neural network with a few distinct features inherited from tensor networks. These include efficient local optimization akin to the density matrix renormalization algorithm, instead of optimizing of all the parameters at once; the possibility to dynamically increase the number of parameters during the optimization; the possibility to compress the state to avoid overfitting; and a structure that remains quantum-inspired. We showcase the ansatz using a combination of Variational Monte-Carlo (VMC) and Green Function Monte-Carlo (GFMC) on a $10\times 10$ transverse field quantum Ising model with a long range $1/r^6$ antiferromagnetic interaction. The model corresponds to the Rydberg (cold) atoms platform proposed for quantum annealing. We consistently find a very high relative accuracy for the ground state energy, around $10^{-5}$ for VMC and $10^{-6}$ for GFMC in all regimes of parameters, including in the vicinity of the quantum phase transition. We used very small ranks ($\sim 2-5$) of perceptrains, as opposed to multiples of thousand used in matrix product states. The optimization of the energy was robust with respect to the choice of initial conditions and hyper-parameters, in contrast to a common experience when using neural network wave functions.
- Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは、複雑な量子多体状態を含む、非常に異なる種類の関数を表現することができる。
テンソルネットワークはこれらの状態を表現することができ、より構造を持ち、最適化が容易である。
しかし、これらは2つ以上の次元で計算的に不当にコストがかかることがある。
ここでは、2つの異なる形式主義から特徴を借りたパーセプトロン(パーセプトロン)の一般化を提案する。
パーセプリンの単純なネットワークから可変多体アンサッツを構築する。
このネットワークは、テンソルネットワークから受け継いだいくつかの異なる特徴を持つニューラルネットワークと考えることができる。
これには、全てのパラメータを一度に最適化する代わりに、密度行列再正規化アルゴリズムに似た効率的な局所最適化、最適化中にパラメータ数を動的に増加させる可能性、過度な適合を避けるために状態を圧縮する可能性、量子的に着想を得たままの構造が含まれる。
可変モンテカルロ (VMC) とグリーンファンクションモンテカルロ (GFMC) を組み合わせた10\times 10$ transverse field quantum Ising model を用いた長範囲の1/r^6$反強磁性相互作用によるアンザッツの実証を行った。
このモデルは、量子アニーリングのために提案されたRydberg(コールド)原子プラットフォームに対応する。
基底状態エネルギーの相対的精度は非常に高く、VMCは10〜5ドル、GFMCは10〜6ドルである。
マトリックス生成物の状態で使用される数千の倍数に対して、非常に小さなランク (\sim 2-5$) のパーセプレインを使用した。
エネルギーの最適化は、ニューラルネットワーク波動関数を使用する場合の一般的な経験とは対照的に、初期条件とハイパーパラメータの選択に関して堅牢であった。
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