論文の概要: Fully data-driven inverse hyperelasticity with hyper-network neural ODE fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08146v1
• Date: Mon, 09 Jun 2025 18:50:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:40.465425
• Title: Fully data-driven inverse hyperelasticity with hyper-network neural ODE fields
• Title（参考訳）: 超ネットワークニューラルODE場を用いた完全データ駆動逆超弾性
• Authors: Vahidullah Taç, Amirhossein Amiri-Hezaveh, Manuel K. Rausch, Grace N. Bechtel, Francisco Sahli Costabal, Adrian Buganza Tepole,
• Abstract要約: 閉形方程式を使わずに異種材料の力学特性を同定するための新しい枠組みを提案する。 通常のニューラル微分方程式(NODE)に基づいて構築された物理に基づくデータ駆動法を用いて方程式を探索する。 提案手法は、非常に少数の仮定で異種物質の力学的性質を同定する上で、堅牢で一般的なものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a new framework for identifying mechanical properties of heterogeneous materials without a closed-form constitutive equation. Given a full-field measurement of the displacement field, for instance as obtained from digital image correlation (DIC), a continuous approximation of the strain field is obtained by training a neural network that incorporates Fourier features to effectively capture sharp gradients in the data. A physics-based data-driven method built upon ordinary neural differential equations (NODEs) is employed to discover constitutive equations. The NODE framework can represent arbitrary materials while satisfying constraints in the theory of constitutive equations by default. To account for heterogeneity, a hyper-network is defined, where the input is the material coordinate system, and the output is the NODE-based constitutive equation. The parameters of the hyper-network are optimized by minimizing a multi-objective loss function that includes penalty terms for violations of the strong form of the equilibrium equations of elasticity and the associated Neumann boundary conditions. We showcase the framework with several numerical examples, including heterogeneity arising from variations in material parameters, spatial transitions from isotropy to anisotropy, material identification in the presence of noise, and, ultimately, application to experimental data. As the numerical results suggest, the proposed approach is robust and general in identifying the mechanical properties of heterogeneous materials with very few assumptions, making it a suitable alternative to classical inverse methods.
• Abstract（参考訳）: 閉形式構成方程式を使わずに異種材料の力学特性を同定するための新しい枠組みを提案する。 例えば、デジタル画像相関(DIC)から得られる変位場のフルフィールド測定が与えられた場合、フーリエ特徴を組み込んだニューラルネットワークをトレーニングして、データのシャープ勾配を効果的に捉えることにより、ひずみ場の連続近似が得られる。 常微分方程式(NODE)に基づいて構築された物理に基づくデータ駆動法を用いて構成方程式を探索する。 NODEフレームワークは任意の材料を表現することができ、既定で構成方程式の理論の制約を満たすことができる。 不均一性を説明するためにハイパーネットワークが定義され、入力は材料座標系であり、出力はNODEに基づく構成方程式である。 超ネットワークのパラメータは、弾性の平衡方程式と関連するノイマン境界条件の強い形に反するペナルティ項を含む多目的損失関数を最小化することによって最適化される。 本稿では,物質パラメータの変動から生じる異質性,等方性から異方性への空間的遷移,ノイズの有無による物質同定,実験データへの適用など,いくつかの数値的な例を紹介する。 数値的な結果が示すように、提案手法は、非常に少ない仮定で異種材料の機械的特性を同定する上で、堅牢で一般的なものであり、古典的逆法に代わるものとして好適である。

関連論文リスト

• Geometry aware inference of steady state PDEs using Equivariant Neural Fields representations [0.0]
  定常部分微分方程式を予測するエンコーダデコーダである enf2enf を導入する。 提案手法は、リアルタイム推論とゼロショット超解像をサポートし、低分解能メッシュの効率的なトレーニングを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-24T08:30:32Z)
• A Data-Driven Framework for Discovering Fractional Differential Equations in Complex Systems [8.206685537936078]
  本研究では、データから直接分数微分方程式(FDE)を発見するための段階的なデータ駆動フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、スパース観測とノイズ観測の分離と再構成のための代理モデルとしてディープニューラルネットワークを適用している。 本研究は, 凍結土壌のクリープ挙動に関する, 合成異常拡散データおよび実験データを含む, 各種データセットにわたるフレームワークの検証を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-05T08:38:30Z)
• Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
  本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。 実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z)
• Physics-informed UNets for Discovering Hidden Elasticity in Heterogeneous Materials [0.0]
  弾性インバージョンのための新しいUNetベースニューラルネットワークモデル(El-UNet)を開発した。 完全接続された物理インフォームドニューラルネットワークと比較して,El-UNetによる精度と計算コストの両面で優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T23:35:03Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• A deep learning driven pseudospectral PCE based FFT homogenization algorithm for complex microstructures [68.8204255655161]
  提案手法は,従来の手法よりも高速に評価できる一方で,興味の中心モーメントを予測できることを示す。 提案手法は,従来の手法よりも高速に評価できると同時に,興味の中心モーメントを予測できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-26T07:02:14Z)
• Automatically Polyconvex Strain Energy Functions using Neural Ordinary Differential Equations [0.0]
  深層ニューラルネットワークは、フォーム近似の制約なしに複雑な物質を学習することができる。 N-ODE材料モデルは、クローズドフォーム材料モデルから生成された合成データをキャプチャすることができる。 フレームワークは、大きな種類の材料をモデル化するのに使用できます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-03T13:11:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。