論文の概要: Delayed Arrow-of-Time Detection in Signed Laplacian Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08236v1
• Date: Mon, 09 Jun 2025 21:08:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:40.765154
• Title: Delayed Arrow-of-Time Detection in Signed Laplacian Dynamics
• Title（参考訳）: 符号付きラプラシアンダイナミクスにおける遅延時間検出
• Authors: Adam Brandenburger, Pierfrancesco La Mura,
• Abstract要約: 状態重みが正あるいは負の場合に,メソスコピックデータから時間方向がいかに迅速に検出可能かを検討する。 長さが少なくとも$tau$の時間間隔で行うと、熱力学時間の方向を正確に識別するテストを定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study how rapidly the direction of time becomes operationally detectable from mesoscopic data when state-weights may be positive or negative. In contrast with classical Markov processes -- where forward evolution is instantly distinguishable from its reverse -- signed dynamics can render the arrow of time undetectable during an initial interval. Assume the generator of the signed dynamics is a symmetric signed Laplacian (with a single linear invariant) and a phase-space Second Law holds in the form of non-decreasing R\'enyi-$2$ entropy. Drawing on recent results on eventual exponential positivity of signed Laplacians (Chen et al., 2021), we define a test that correctly identifies the direction of thermodynamic time if conducted over a time interval of length at least $\tau$. We go on to prove that the test cannot deliver an incorrect conclusion if conducted over a shorter interval. Dropping symmetry, we exhibit a no-signaling example where $\tau = +\infty$, so that the arrow of time remains permanently undetectable under our test. We comment briefly on quantum realizability of our framework.
• Abstract（参考訳）: 状態重みが正あるいは負の場合に,メソスコピックデータから時間方向がいかに迅速に検出可能かを検討する。 古典的なマルコフ過程とは対照的に、前方の進化がすぐにその逆と区別できるので、符号付きダイナミクスは初期間隔で検出できない時間の矢印を描画することができる。 符号付き力学の生成元は対称符号付きラプラシアン(単線型不変量を持つ)であり、位相空間Second Law は非減少R\'enyi-$2$エントロピーの形で成り立つと仮定する。 符号付きラプラシアン (Chen et al , 2021) の指数指数陽性に関する最近の結果に基づいて、少なくとも$\tau$の時間間隔で行うと熱力学時間の方向を正しく同定するテストを定義する。 短い間隔で行うと、テストが誤った結論を出すことができないことを証明し続けます。 対称性を落として、$\tau = +\infty$ という符号なしの例を示すので、我々のテストでは時間の矢印は永久に検出できない。 我々は、我々のフレームワークの量子化可能性について簡単にコメントする。

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