論文の概要: Quantum Fisher information from tensor network integration of Lyapunov equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11330v1
• Date: Thu, 12 Jun 2025 22:01:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.592403
• Title: Quantum Fisher information from tensor network integration of Lyapunov equation
• Title（参考訳）: リアプノフ方程式のテンソルネットワーク統合からの量子フィッシャー情報
• Authors: Gabriela Wójtowicz, Susana F. Huelga, Marek M. Rams, Martin B. Plenio,
• Abstract要約: 量子フィッシャー情報(Quantum Fisher Information)は、量子状態のアンサンブルをパラメータ化する軌道に沿って計算された状態変形の尺度である。 我々は、対称対数微分とテンソルネットワークの概念を組み合わせたリアプノフ積分に基づく新しい数値的アプローチを導入する。 このアプローチは、時間進化のための基本行列積状態アルゴリズムのみを必要とし、幅広い用途と多体システムへの応用の視点を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664147
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Quantum Fisher Information (QFI) is a geometric measure of state deformation calculated along the trajectory parameterizing an ensemble of quantum states. It serves as a key concept in quantum metrology, where it is linked to the fundamental limit on the precision of the parameter that we estimate. However, the QFI is notoriously difficult to calculate due to its non-linear mathematical form. For mixed states, standard numerical procedures based on eigendecomposition quickly become impractical with increasing system size. To overcome this limitation, we introduce a novel numerical approach based on Lyapunov integrals that combines the concept of symmetric logarithmic derivative and tensor networks. Importantly, this approach requires only the elementary matrix product states algorithm for time-evolution, opening a perspective for broad usage and application to many-body systems. We discuss the advantages and limitations of our methodology through an illustrative example in quantum metrology, where the thermal state of the transverse-field Ising model is used to measure magnetic field amplitude.
• Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(Quantum Fisher Information、QFI)は、量子状態のアンサンブルをパラメータ化した軌跡に沿って計算された状態変形の幾何学的測度である。 これは量子力学における鍵となる概念として機能し、そこでは推定するパラメータの精度の基本的な限界と結びついている。 しかし、QFIは非線形な数学的形式のため計算が困難であることが知られている。 混合状態の場合, 固有分解に基づく標準的な数値計算法は, システムサイズの増加とともに急速に非現実的になる。 この制限を克服するために、対称対数微分とテンソルネットワークの概念を組み合わせたリアプノフ積分に基づく新しい数値的アプローチを導入する。 重要なことは、このアプローチは時間進化のための基本的な行列積状態のアルゴリズムのみを必要とし、多体システムへの幅広い利用と応用の視点を開くことである。 我々は、横磁場イジングモデルの熱状態を用いて磁場振幅を測定する量子距離論の実証的な例を通して、我々の方法論の利点と限界について論じる。

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