論文の概要: Extremal Magic States from Symmetric Lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11725v1
• Date: Fri, 13 Jun 2025 12:39:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.785254
• Title: Extremal Magic States from Symmetric Lattices
• Title（参考訳）: 対称格子からの極端マジック状態
• Authors: Misaki Ohta, Kazuki Sakurai,
• Abstract要約: 高次元対称格子と量子魔法状態の間の顕著な接続を示す。 我々は,2量子,3量子,1量子系の安定化器と最大マジック状態を構築し,分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Magic, a key quantum resource beyond entanglement, remains poorly understood in terms of its structure and classification. In this paper, we demonstrate a striking connection between high-dimensional symmetric lattices and quantum magic states. By mapping vectors from the $E_8$, $BW_{16}$, and $E_6$ lattices into Hilbert space, we construct and classify stabiliser and maximal magic states for two-qubit, three-qubit and one-qutrit systems. In particular, this geometric approach allows us to construct, for the first time, closed-form expressions for the maximal magic states in the three-qubit and one-qutrit systems, and to conjecture their total counts. In the three-qubit case, we further classify the extremal magic states according to their entanglement structure. We also examine the distinctive behaviour of one-qutrit maximal magic states with respect to Clifford orbits. Our findings suggest that deep algebraic and geometric symmetries underlie the structure of extremal magic states.
• Abstract（参考訳）: マジックは絡み合いを超えた重要な量子資源であり、その構造と分類の観点からは理解されていない。 本稿では,高次元対称格子と量子魔法状態との顕著な関係を実証する。 E_8$, $BW_{16}$および$E_6$格子からヒルベルト空間へのベクトルのマッピングにより、2量子、3量子および1量子系の安定化と最大マジック状態を構築し、分類する。 特に、この幾何学的アプローチにより、3量子系と1量子系における最大マジック状態の閉形式表現を初めて構築し、それらの総数を予測することができる。 3-qubitの場合、その絡み合い構造に応じて、極端マジック状態をさらに分類する。 また、クリフォード軌道に関して、一量子極大マジック状態の特異な挙動についても検討する。 以上の結果から, 深い代数的・幾何学的対称性が極端魔法状態の構造を下支えしていることが示唆された。

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