論文の概要: Quantum Resource Complementarity in Finite-Dimensional Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11741v1
• Date: Fri, 13 Jun 2025 12:53:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.792826
• Title: Quantum Resource Complementarity in Finite-Dimensional Systems
• Title（参考訳）: 有限次元系の量子資源相補性
• Authors: Justin K. Edmondson,
• Abstract要約: 3つの中核業務を統括する統一的な制約を提案する。 強不等式$q_2 + q2 + q_32 leq 1$ すべての物理的に達成可能な資源を単位球の正の値に示す。 この研究は、量子情報、幾何学、対称性の基本的な関係を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum resources such as entanglement, information redundancy, and coherence enable revolutionary advantages but obey fundamental tradeoffs. We present a unified geometric constraint governing three core operational tasks: teleportation ($q_1$), cloning ($q_2$), and coherence-based metrology ($q_3$). For any tripartite quantum state $\rho_{ABC}$, we show the tight inequality $q_1^2 + q_2^2 + q_3^2 \leq 1$ confines all physically achievable resources to the positive octant of the unit ball. This Quantum Information Resource Constraint (QIRC) reflects an exclusion principle intrinsic to Hilbert space: optimizing one task necessitates sacrificing others. Crucially, $q_1, q_2, q_3$ are experimentally measurable, making QIRC falsifiable in quantum platforms. Unlike abstract quantum resource theories (QRT) that quantify resources through entropy or monotones, our framework is fundamentally operational, deriving tight constraints from measurable task fidelities in teleportation, cloning, and metrology. The emergent \(\ell^2\)-norm exclusion is irreducible to existing QRT axioms. Remarkably, we demonstrate the resource norm $\mathcal{I} = q_1^2 + q_2^2 + q_3^2$ is conserved under symmetry-preserving unitaries (quantum resource covariance principle) but contracts irreversibly under decoherence. This work establishes a fundamental link between quantum information geometry, symmetry, and thermodynamics.
• Abstract（参考訳）: 絡み合い、情報冗長性、コヒーレンスといった量子資源は革命的優位性を実現するが、基本的なトレードオフに従う。 テレポーテーション(q_1$)、クローン(q_2$)、コヒーレンスに基づくメトロジー(q_3$)の3つのコア運用タスクを管理する統一的な幾何学的制約を提案する。 任意の三部分量子状態 $\rho_{ABC}$ に対して、厳密な不等式 $q_1^2 + q_2^2 + q_3^2 \leq 1$ は、すべての物理的に達成可能な資源を単位球の正のオクタントに閉じ込める。 この量子情報資源制約(QIRC)はヒルベルト空間に固有の排他原理を反映している。 重要なことに、$q_1, q_2, q_3$は実験的に測定可能であり、量子プラットフォームでQIRCが実現可能である。 エントロピーやモノトンを通して資源を定量化する抽象量子資源理論(QRT)とは異なり、我々の枠組みは基本的に運用されており、テレポーテーション、クローン、メトロジーにおける測定可能なタスクの忠実性から厳密な制約が導かれる。 創発的 \(\ell^2\)-ノルム排除は、既存のQRT公理とは既約である。 注目すべきことに、リソースノルム $\mathcal{I} = q_1^2 + q_2^2 + q_3^2$ は対称性保存ユニタリ(量子リソース共分散原理)の下で保存されるが、デコヒーレンスの下では不可逆的に収縮する。 この研究は、量子情報幾何学、対称性、熱力学の基本的な関係を確立する。

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