論文の概要: A unified approach to quantum resource theories and a new class of free operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10851v1
- Date: Mon, 14 Jul 2025 22:50:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-16 19:46:02.912004
- Title: A unified approach to quantum resource theories and a new class of free operations
- Title（参考訳）: 量子資源理論への統一的アプローチと新しい自由演算のクラス
- Authors: N. L. Diaz, Antonio Anna Mele, Pablo Bermejo, Paolo Braccia, Andrew E. Deneris, Martin Larocca, M. Cerezo,
- Abstract要約: 量子資源理論(QRT)では、ある量子状態や演算は他のものよりも価値が高いと考えられている。
QRT は $mathcalE$ を保存すべき代数構造の選択に従うので、自由演算を $mathcalE$ の自己同型として設定する。
我々の新しい操作の集合は自由な状態を自由な状態にマッピングし、これらの変換が厳密に状態の資源を増やしないより一般的な状況を決定することを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In quantum resource theories (QRTs) certain quantum states and operations are deemed more valuable than others. While the determination of the ``free'' elements is usually guided by the constraints of some experimental setup, this can make it difficult to study similarities and differences between QRTs. In this work, we argue that QRTs follow from the choice of a preferred algebraic structure $\mathcal{E}$ to be preserved, thus setting the free operations as the automorphisms of $\mathcal{E}$. We illustrate our finding by determining $\mathcal{E}$ for the QRTs of entanglement, Clifford stabilizerness, purity, imaginarity, fermionic Gaussianity, reference frames, thermodynamics and coherence; showing instances where $\mathcal{E}$ is a Lie algebra, group, ring, or even a simple set. This unified understanding allows us to generalize the concept of stochastic local operations and classical communication (SLOCC) to identify novel resource non-increasing operations for Lie-algebra based QRTs, thus finding a new solution to an open problem in the literature. We showcase the sanity of our new set of operations by rigorously proving that they map free states to free states, as well as determine more general situations where these transformations strictly do not increase the resource of a state.
- Abstract（参考訳）: 量子資源理論(QRT)では、ある量子状態や演算は他のものよりも価値が高いと考えられている。
自由」要素の決定は通常、ある実験的な設定の制約によって導かれるが、これはQRT間の類似性や差異を研究するのを難しくする。
この研究において、QRT は、保存すべき代数構造 $\mathcal{E}$ の選択に従うので、自由演算を $\mathcal{E}$ の自己同型として設定する。
エンタングルメントの QRT に対して $\mathcal{E}$ を定め、クリフォード安定化性、純度、虚数性、フェルミオンガウス性、参照フレーム、熱力学、コヒーレンスを定める。
この統合された理解により、我々は確率的局所演算と古典的通信(SLOCC)の概念を一般化し、リー代数ベースのQRTの新しい資源非増加演算を識別し、文献におけるオープンな問題に対する新しい解決策を見つけることができる。
我々は、自由な状態から自由な状態にマップできることを厳格に証明し、これらの変換が厳格に国家の資源を増やさないより一般的な状況を決定することによって、我々の新しい行動の健全性を示す。
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