論文の概要: Numerical ranges of Bargmann invariants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.13266v1
• Date: Mon, 16 Jun 2025 09:04:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 17:28:47.905545
• Title: Numerical ranges of Bargmann invariants
• Title（参考訳）: バーグマン不変量の数値的範囲
• Authors: Jianwei Xu,
• Abstract要約: 任意の有限次元の量子系に対するバーグマン不変量の数値範囲を厳密に決定する。 これらの不変量の許容値は、丸いグラム行列対称性を示す(i)純粋状態または(ii)量子ビット状態のみを用いて達成できることを示す。 これらの結果は、量子力学におけるバーグマン不変量の基本的限界を確立し、量子情報処理における様々な応用のための確かな数学的基礎を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32634122554914
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bargmann invariants have recently emerged as powerful tools in quantum information theory, with applications ranging from geometric phase characterization to quantum state distinguishability. Despite their widespread use, a complete characterization of their physically realizable values has remained an outstanding challenge. In this work, we provide a rigorous determination of the numerical range of Bargmann invariants for quantum systems of arbitrary finite dimension. We demonstrate that any permissible value of these invariants can be achieved using either (i) pure states exhibiting circular Gram matrix symmetry or (ii) qubit states alone. These results establish fundamental limits on Bargmann invariants in quantum mechanics and provide a solid mathematical foundation for their diverse applications in quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: バーグマン不変量は最近量子情報理論の強力なツールとして登場し、幾何学的位相特性から量子状態の区別可能性まで応用されている。 広く使われているにもかかわらず、それらの物理的に実現可能な価値の完全な特徴づけは、依然として顕著な課題である。 本研究では、任意の有限次元の量子系に対して、バルグマン不変量の数値範囲を厳密に決定する。 これらの不変量の任意の許容値が、どちらを使っても達成できることを実証する。 一 丸いグラム行列対称性を示す純粋な状態 (ii)立方体状態のみ。 これらの結果は、量子力学におけるバーグマン不変量の基本的限界を確立し、量子情報処理における様々な応用のための確かな数学的基礎を提供する。

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