論文の概要: Norm Inequality for Perturbed Quantum Evolutions and Its Application to Grover's Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14230v2
• Date: Wed, 18 Jun 2025 11:51:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-19 13:10:45.378906
• Title: Norm Inequality for Perturbed Quantum Evolutions and Its Application to Grover's Algorithm
• Title（参考訳）: 摂動量子進化のノルム不等式とグローバーアルゴリズムへの応用
• Authors: Kohei Kobayashi,
• Abstract要約: 我々は、Gronwallの補題に基づく一般的な標準不等式を導出することにより、コヒーレント制御誤差が量子状態の進化に与える影響について検討する。 本稿では,コヒーレントエラーの存在下でのGroverの探索アルゴリズムのロバスト性を解析するために,この枠組みを適用した。 本研究は, 誤差強度, アルゴリズム実行時, 成功確率の定量的スケーリング関係を特徴とし, レジリエントな量子プロトコルの設計に関する実践的ガイドラインを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We investigate the impact of coherent control errors on quantum state evolution by deriving a general norm inequality based on Gronwall's lemma. This inequality provides an explicit upper bound on the deviation between an ideal quantum state and one subject to arbitrary coherent perturbations, including both time-dependent and time-independent cases. The framework is broadly applicable, requiring no assumptions about the detailed structure of the perturbation and full dynamics of the quantum system. We apply this approach to analyze the robustness of Grover's search algorithm in the presence of coherent errors. Our results characterizes quantitative scaling relations between the error strength, algorithm runtime, and success probability, offering practical guidelines for the design of resilient quantum protocols. We further compare the effects of time-dependent and time-independent perturbations, showing the distinctive ways in which coherent errors accumulate in quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Gronwallの補題に基づく一般的な標準不等式を導出することにより、コヒーレント制御誤差が量子状態の進化に与える影響について検討する。 この不等式は、理想量子状態と任意のコヒーレント摂動の対象との偏差を明示的に上界とし、時間に依存しないケースと時間に依存しないケースの両方を含む。 このフレームワークは広く適用可能であり、摂動の詳細な構造や量子系の完全な力学に関する仮定は不要である。 本稿では,コヒーレントな誤りの存在下でのGroverの探索アルゴリズムのロバスト性を解析するために,本手法を適用した。 本研究は, 誤差強度, アルゴリズム実行時, 成功確率の定量的スケーリング関係を特徴とし, レジリエントな量子プロトコルの設計に関する実践的ガイドラインを提供する。 さらに、時間に依存しない摂動と時間に依存しない摂動の影響を比較し、コヒーレントエラーが量子力学に蓄積する特異な方法を示す。

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