論文の概要: Romanesco codes: Bias-tailored qLDPC codes from fractal codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00130v1
• Date: Fri, 30 May 2025 18:06:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:32.381481
• Title: Romanesco codes: Bias-tailored qLDPC codes from fractal codes
• Title（参考訳）: ロマネスコ符号: フラクタル符号からのバイアス調整qLDPC符号
• Authors: Catherine Leroux, Joseph K. Iverson,
• Abstract要約: バイアスノイズに適応したクリフォード変形自転車コード群を導入・解析する。 我々のqLDPC符号は、制限域ゲートと低重安定化器を備えた二部形六角形格子上で定義される。 高い符号化率を持つ小さな例は、幅広いバイアスに対して良好に機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce and analyze a family of Clifford-deformed bivariate bicycle codes that are tailored for biased noise. Our qLDPC codes are defined on a bipartite hexagonal lattice with limited-range gates and low-weight stabilizers. The code is non-CSS, featuring stabilizer generators that are each half X and half Z. We find small examples with high encoding rate that perform well for a large range of bias. In the limit of large noise bias, the code reduces to two independent classical cellular automaton codes, giving a distance scaling better than is possible with 2D topological quantum codes. Our construction combines two classical cellular automaton codes, LDPC codes that were recently proposed for use with noise-biased cat qubits, related to each other by a reflection. Each stabilizer in the quantum code is obtained by multiplying an all-X stabilizer from the first code with an all-Z stabilizer from the second code, or the other way around. The result is a self-dual quantum code with a number of qubits equal to the sum of the input codes and stabilizer weight and locality determined by the input codes. Under strong noise bias, the effective distance of the quantum code approaches the distance of the input codes. We simulate the logical performance of our qLDPC codes under code-capacity noise and find strong suppression of the logical error rate.
• Abstract（参考訳）: バイアスノイズに適応したクリフォード変形二変量自転車コード群を導入・解析する。 我々のqLDPC符号は、制限域ゲートと低重安定化器を備えた二部形六角形格子上で定義される。 コードがCSSではないため、XとZのそれぞれが半分である安定化器ジェネレータが特徴である。 大きなノイズバイアスの限界において、コードは2つの独立した古典的なセルオートマトン符号に還元され、2Dトポロジカル量子符号よりも距離スケーリングが優れている。 最近提案された2つの古典的なセルラーオートマトン符号,LDPC符号を,反射により互いに関連付ける猫量子ビットと組み合わせて構成した。 量子符号の各安定化器は、第1の符号から全X安定化器と第2の符号から全Z安定化器とを乗算して得られる。 結果は、入力符号の和と等しい多くの量子ビットを持つ自己双対量子コードであり、入力符号によって決定される安定化器の重みと局所性である。 強い雑音バイアスの下では、量子符号の有効距離は入力符号の距離に近づく。 我々は、コード容量雑音下でのqLDPC符号の論理的性能をシミュレートし、論理的誤り率を強く抑制する。

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