論文の概要: Improved energy barrier in higher-dimensional hypergraph product codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19219v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 00:54:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.425569
• Title: Improved energy barrier in higher-dimensional hypergraph product codes
• Title（参考訳）: 高次元ハイパーグラフ製品コードにおけるエネルギー障壁の改善
• Authors: Guangqi Zhao,
• Abstract要約: 低密度パリティチェック(LDPC)特性を持つHHGP符号の低バウンダリ改善を示す。 解析の結果,LDPC HHGP符号のエネルギー障壁は,基礎となる古典符号の距離によって低く抑えられていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Single-shot error correction outperform conventional approaches by requiring only one round of stabilizer measurements for decoding, even in the presence of measurement errors. This capability relates to the confinement property of codes, which provides an energy barrier lower bound. Earlier research established a confinement property for higher-dimensional hypergraph product (HHGP) codes (Quintavalle et al. 2021 PRX Quantum), resulting in an energy barrier lower bound for these codes. In this work, we show an improved energy barrier lower bound for HHGP codes with low-density parity-check (LDPC) properties. This bound is derived by analyzing the structure of the logical operators. Our bound exceeds results derived from confinement alone, and unlike standard hypergraph product codes, these higher dimensional variants can possess macroscopic energy barriers even when the underlying classical codes lack this property. Specifically, our analysis shows that the energy barrier of LDPC HHGP codes is lower bounded by the distance of the underlying classical codes. This lower bound is tight if the underlying classical codes exhibit system size-dependent distances but constant energy barriers, like 3D and 4D toric codes.
• Abstract（参考訳）: 単発誤り訂正は, 測定誤差が存在する場合でも, 復号化のために1ラウンドの安定化器測定しか必要とせず, 従来の手法よりも優れていた。 この能力は、エネルギー障壁を低くする符号の閉じ込め特性に関係している。 初期の研究では、高次元ハイパーグラフ(HHGP)符号の閉じ込め特性(Quintavalle et al 2021 PRX Quantum)が確立され、その結果、これらの符号に対するエネルギー障壁が低くなった。 本研究では,低密度パリティチェック(LDPC)特性を持つHHGP符号の低バウンダリ改善について述べる。 この境界は、論理作用素の構造を分析することによって導かれる。 我々の境界は閉じ込めのみから得られる結果を超えており、標準のハイパーグラフ製品符号とは異なり、これらの高次元の変種は、基礎となる古典的符号がこの性質を欠いている場合でも、マクロ的なエネルギー障壁を持つことができる。 具体的には、LDPCのHHGP符号のエネルギー障壁は、基礎となる古典符号の距離によって低く抑えられていることを示す。 この下限は、基礎となる古典的符号がシステムの大きさに依存した距離を示すが、3Dおよび4Dトーリック符号のような一定のエネルギー障壁を示す場合、厳密である。

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