論文の概要: Discovering Symmetries of ODEs by Symbolic Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19550v1
- Date: Tue, 24 Jun 2025 11:55:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.617268
- Title: Discovering Symmetries of ODEs by Symbolic Regression
- Title（参考訳）: シンボリック回帰によるODEの対称性の発見
- Authors: Paul Kahlmeyer, Niklas Merk, Joachim Giesen,
- Abstract要約: 探索に基づく記号回帰は、リー点対称性の生成元を見つけるタスクに適応する。
このアプローチにより、既存の計算機代数系では見つからないODEの対称性を見つけることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.882642356358879
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Solving systems of ordinary differential equations (ODEs) is essential when it comes to understanding the behavior of dynamical systems. Yet, automated solving remains challenging, in particular for nonlinear systems. Computer algebra systems (CASs) provide support for solving ODEs by first simplifying them, in particular through the use of Lie point symmetries. Finding these symmetries is, however, itself a difficult problem for CASs. Recent works in symbolic regression have shown promising results for recovering symbolic expressions from data. Here, we adapt search-based symbolic regression to the task of finding generators of Lie point symmetries. With this approach, we can find symmetries of ODEs that existing CASs cannot find.
- Abstract（参考訳）: 力学系の振る舞いを理解するためには、通常の微分方程式(ODE)の解法系が不可欠である。
しかし、特に非線形システムでは、自動解法は依然として困難である。
計算機代数システム(CAS)は、まずそれらを単純化し、特にリー点対称性を用いることで、ODEを解くためのサポートを提供する。
しかし、これらの対称性を見つけることはCASにとって難しい問題である。
シンボリック回帰の最近の研究は、データからシンボリック表現を復元する有望な結果を示している。
ここでは,探索に基づく記号回帰を,リー点対称性の生成元を見つけるタスクに適用する。
このアプローチでは、既存のCASが見つからないODEの対称性を見つけることができる。
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