論文の概要: Cyclicity of interaction frame transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20594v1
• Date: Wed, 25 Jun 2025 16:32:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-26 21:00:42.853343
• Title: Cyclicity of interaction frame transformations
• Title（参考訳）: 相互作用フレーム変換の周期性
• Authors: Michael C D Tayler, Mohamed Sabba,
• Abstract要約: 任意の軸を3次元で分割的に変位させる回転列の巡回特性を同定する。 この結果は、量子技術間での誤差調整制御に使用される回転列のいくつかの族を統一する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We identify a cyclic property of rotation sequences involving piecewise displacements $\beta$ about arbitrary axes in three dimensions. Specifically, when transformation to the toggling frame is applied successively $m$ times, for $\beta=2\pi/m$ the original sequence returns. This main result unites several families of rotation sequences used for error-tuned control across quantum technologies, from NMR and MRI to atomic clocks and atom-scale computing. For the widest class of cycle, $m=2$, we highlight sequence duality where every narrowband $\pi$-element sequence has a broadband $\pi$-element counterpart, and vice-versa. Higher cycles ($m>2$) connect to polyhedral models for error-tolerant sequence design, characterized by vertex axes with $m$-fold rotational symmetry. We derive original sequences and outline their applications to spin control and spin decoupling.
• Abstract（参考訳）: 3次元の任意の軸に関する分位変位$\beta$を含む回転列の巡回特性を同定する。 具体的には、トグルリングフレームへの変換を連続して$m$ timesとすると、$\beta=2\pi/m$が元のシーケンスを返す。 この主な結果は、NMRやMRI、原子時計、原子スケールの計算など、量子技術全体にわたる誤差調整制御に使用される回転列の族をまとめている。 最も広いサイクルのクラスである$m=2$については、すべての狭帯域$\pi$-elementシーケンスがブロードバンド$\pi$-elementと逆対となるようなシーケンス双対性を強調します。 高次サイクル(m>2$)は、誤差耐性配列設計のための多面体モデルに接続する。 元の列を導出し、スピン制御やスピンデカップリングへの応用について概説する。

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