論文の概要: Singular value transformation for unknown quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.24112v1
• Date: Mon, 30 Jun 2025 17:56:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:54.186175
• Title: Singular value transformation for unknown quantum channels
• Title（参考訳）: 未知の量子チャネルに対する特異値変換
• Authors: Ryotaro Niwa, Zane Marius Rossi, Philip Taranto, Mio Murao,
• Abstract要約: 我々は,$d$次元システム上で作用する量子チャネルの特異値を変換する量子アルゴリズムを開発した。 本手法は,量子チャネルが絡み合っている場合の試験に影響を及ぼす未知の量子チャネルの特異値モーメントを任意の$q>2,qin mathbbR$で学習する問題に対して,実際に適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664144
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given the ability to apply an unknown quantum channel acting on a $d$-dimensional system, we develop a quantum algorithm for transforming its singular values. The spectrum of a quantum channel as a superoperator is naturally tied to its Liouville representation, which is in general non-Hermitian. Our key contribution is an approximate block-encoding scheme for this representation in a Hermitized form, given only black-box access to the channel; this immediately allows us to apply polynomial transformations to the channel's singular values by quantum singular value transformation (QSVT). We then demonstrate an $O(d^2/\delta)$ upper bound and an $\Omega(d/\delta)$ lower bound for the query complexity of constructing a quantum channel that is $\delta$-close in diamond norm to a block-encoding of the Hermitized Liouville representation. We show our method applies practically to the problem of learning the $q$-th singular value moments of unknown quantum channels for arbitrary $q>2, q\in \mathbb{R}$, which has implications for testing if a quantum channel is entanglement breaking.
• Abstract（参考訳）: 未知の量子チャネルが$d$次元のシステムに作用する能力を考えると、特異値を変換する量子アルゴリズムを開発する。 超作用素としての量子チャネルのスペクトルは、一般に非エルミート的であるリウヴィル表現と自然に結びついている。 我々の重要な貢献は、チャネルへのブラックボックスアクセスのみを前提として、この表現をHermitized形式で近似的なブロックエンコーディングスキームであり、これにより直ちに量子特異値変換(QSVT)によってチャネルの特異値に多項式変換を適用することができる。 次に、O(d^2/\delta)$上界と$\Omega(d/\delta)$下界を示す。 提案手法は、量子チャネルが絡み合っているかどうかをテストするために、任意の$q>2, q\in \mathbb{R}$に対して、未知の量子チャネルの特異値モーメント$q$-thを学習する問題に実際に適用されることを示す。

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