論文の概要: A Neural Operator based on Dynamic Mode Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01117v1
• Date: Tue, 01 Jul 2025 18:23:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.855424
• Title: A Neural Operator based on Dynamic Mode Decomposition
• Title（参考訳）: 動的モード分解に基づくニューラル演算子
• Authors: Nikita Sakovich, Dmitry Aksenov, Ekaterina Pleshakova, Sergey Gataullin,
• Abstract要約: 本研究は,動的モード分解アルゴリズム (DMD) の関数空間をマッピングするニューラルベース演算子を提案する。 提案手法はキーモードとシステムダイナミクスを自動抽出して予測を行い,従来の数値計算法と比較して計算コストを低減させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The scientific computation methods development in conjunction with artificial intelligence technologies remains a hot research topic. Finding a balance between lightweight and accurate computations is a solid foundation for this direction. The study presents a neural operator based on the dynamic mode decomposition algorithm (DMD), mapping functional spaces, which combines DMD and deep learning (DL) for spatiotemporal processes efficient modeling. Solving PDEs for various initial and boundary conditions requires significant computational resources. The method suggested automatically extracts key modes and system dynamics using them to construct predictions, reducing computational costs compared to traditional numerical methods. The approach has demonstrated its efficiency through comparative analysis of performance with closest analogues DeepONet and FNO in the heat equation, Laplaces equation, and Burgers equation solutions approximation, where it achieves high reconstruction accuracy.
• Abstract（参考訳）: 人工知能技術と連携して開発された科学的計算手法は、現在もホットな研究トピックである。 軽量な計算と正確な計算のバランスを見つけることは、この方向の確かな基盤である。 本研究では、動的モード分解アルゴリズム(DMD)に基づくニューラル演算子について、時空間過程の効率的なモデリングのために、DMDと深層学習(DL)を組み合わせた関数空間をマッピングする。 様々な初期および境界条件のPDEを解くには、かなりの計算資源が必要である。 提案手法はキーモードとシステムダイナミクスを自動抽出して予測を行い,従来の数値法と比較して計算コストを低減させる。 この手法は、熱方程式、ラプラス方程式、バーガース方程式解の近似において、最も近い類似のDeepONetとFNOとの性能の比較分析によって効率を実証し、高い再構成精度を達成する。

関連論文リスト

• Equation discovery framework EPDE: Towards a better equation discovery [50.79602839359522]
  進化的最適化に基づく発見フレームワークであるEPDEアルゴリズムを強化する。 提案手法は基本関数や個人差分といった基本構造ブロックを用いて用語を生成する。 我々は,提案アルゴリズムの耐雑音性および全体的な性能を,最先端の方程式探索フレームワークであるSINDyの結果と比較することによって検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-28T15:58:44Z)
• LE-PDE++: Mamba for accelerating PDEs Simulations [4.7505178698234625]
  PDEの潜在進化法は、古典的および深層学習に基づくPDEソルバの計算強度に対処するように設計されている。 本手法は, LE-PDEと比較して推定速度を2倍にし, パラメータ効率を同じレベルに維持する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-04T09:04:11Z)
• Scaling up Probabilistic PDE Simulators with Structured Volumetric Information [23.654711580674885]
  本稿では,一般的な有限体積法と相補的数値線形代数法を組み合わせた離散化手法を提案する。 時相津波シミュレーションを含む実験では、従来のコロケーションに基づく手法よりも、このアプローチのスケーリング挙動が大幅に改善された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-07T15:38:27Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• Stochastic analysis of heterogeneous porous material with modified neural architecture search (NAS) based physics-informed neural networks using transfer learning [0.0]
  修正ニューラルアーキテクチャ探索法(NAS)に基づく物理インフォームド深層学習モデルを提案する。 高度不均質帯水層における地下水流動シミュレーションのベンチマークを行うため, 三次元流れモデルを構築した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-03T19:57:54Z)
• Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
  偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。 最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。 偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。 本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-08T13:26:51Z)
• Interpolation Technique to Speed Up Gradients Propagation in Neural ODEs [71.26657499537366]
  本稿では,ニューラルネットワークモデルにおける勾配の効率的な近似法を提案する。 我々は、分類、密度推定、推論近似タスクにおいて、ニューラルODEをトレーニングするリバースダイナミック手法と比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-11T13:15:57Z)
• Non-linear reduced modeling of dynamical systems using kernel methods and low-rank approximation [5.935306543481018]
  我々は,カーネルヒルベルト空間における線形近似に基づく非線形力学のデータ駆動還元モデリングのための新しい効率的なアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、カーネルベースの計算を有利に活用しながら、低ランク制約最適化問題の閉形式解を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2017-10-30T13:06:19Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。