論文の概要: Tensor network algorithm to solve polaron impurity problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05580v1
- Date: Tue, 08 Jul 2025 01:33:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.474582
- Title: Tensor network algorithm to solve polaron impurity problems
- Title（参考訳）: ポーラロン不純物問題を解決するテンソルネットワークアルゴリズム
- Authors: Ruofan Chen, Lei Gu, Chu Guo,
- Abstract要約: 凝縮物質物理学におけるポーラロン問題は30年代にさかのぼる。
この問題における電子-電子-フォノン相互作用と電子-フォノン相互作用の両方の存在は、既存のほとんどの数値法を無効にする。
本研究では, テンソルネットワークと経路積分形式に基づくポラロン不純物問題の解法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255746
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The polaron problem is a very old problem in condensed matter physics that dates back to the thirties, but still remain largely unsolved today, especially when electron-electron interaction is taken into consideration. The presence of both electron-electron and electron-phonon interactions in the problem invalidates most existing numerical methods, either computationally too expensive or simply intractable. The continuous time quantum Monte Carlo (CTQMC) methods could tackle this problem, but are only effective in the imaginary-time axis. In this work we present a method based on tensor network and the path integral formalism to solve polaron impurity problems. As both the electron and phonon baths can be integrated out via the Feynman-Vernon influence functional in the path integral formalism, our method is free of bath discretization error. It can also flexibly work on the imaginary, Keldysh, and the L-shaped Kadanoff contour. In addition, our method can naturally resolve several long-existing challenges: (i) non-diagonal hybridization function; (ii) measuring multi-time correlations beyond the single particle Green's functions. We demonstrate the effectiveness and accuracy of our method with extensive numerical examples against analytic solutions, exact diagonalization and CTQMC. We also perform full-fledged real-time calculations that have never been done before to our knowledge, which could be a benchmarking baseline for future method developments.
- Abstract（参考訳）: ポーラロン問題(英: polaron problem)は、30年代まで遡る凝縮物質物理学において非常に古い問題であるが、特に電子-電子相互作用を考慮すると、現在でもほとんど未解決のままである。
この問題における電子-電子-フォノン相互作用と電子-フォノン相互作用の両方の存在は、計算に高すぎるか、単に難解であるような既存の数値法を無効にしている。
連続時間量子モンテカルロ法(CTQMC)はこの問題に対処できるが、虚時軸においてのみ有効である。
本研究では、テンソルネットワークと経路積分形式に基づくポーラロン不純物問題の解法を提案する。
電子とフォノンの両方の浴は、経路積分形式におけるファインマン・ヴァーノンの影響によって積分できるため、この方法は浴の離散化誤差を伴わない。
想像上のケルディシュやL字形のカダノフ輪郭にも柔軟に作用する。
さらに,本手法は,長年の課題を自然に解決することができる。
(i)非対角ハイブリッド化関数
(II) 単一粒子グリーン関数を超える多重時間相関の測定。
本手法の有効性と精度を,解析解,正確な対角化,CTQMCに対して広範な数値例で示す。
我々はまた、我々の知識に今までなかったような、本格的なリアルタイムの計算も行います。
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