論文の概要: Two-point functions and the vacuum densities in the Casimir effect for the Proca field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07267v1
• Date: Wed, 09 Jul 2025 20:23:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.199969
• Title: Two-point functions and the vacuum densities in the Casimir effect for the Proca field
• Title（参考訳）: プロカ場に対するカシミール効果における2点関数と真空密度
• Authors: A. A. Saharian, H. H. Asatryan,
• Abstract要約: D+1)次元ミンコフスキー時空の背景における2つの平行板の幾何学におけるプロカ場に対する真空状態の性質について検討する。 完全導体(PMC)と完全導体(PEC)の境界条件の高次元一般化に対して,ベクトルポテンシャルと磁場テンソルの2点関数を評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the properties of the vacuum state for the Proca field in the geometry of two parallel plates on background of (D+1)-dimensional Minkowski spacetime. The two-point functions for the vector potential and the field tensor are evaluated for higher-dimensional generalizations of the perfect magnetic conductor (PMC) and perfect electric conductor (PEC) boundary conditions. Explicit expressions are provided for the vacuum expectation values (VEVs) of the electric and magnetic field squares, field condensate, and for the VEV of the energy-momentum tensor. In the zero-mass limit the VEVs of the electric and magnetic field squares and the condensate reduce to the corresponding expressions for a massless vector field. The same is the case for the VEV of the energy-momentum tensor in the problem with PEC conditions. However, for PMC conditions the zero-mass limit for the vacuum energy-momentum tensor differs from the corresponding VEV for a massless field. This difference in the zero-mass limits is related to the different influences of the boundary conditions on the longitudinal polarization mode of a massive vector field. The PMC conditions constrain all the polarization modes including the longitudinal mode, whereas PEC conditions do not influence the longitudinal mode. The vacuum energy-momentum tensor is diagonal. The normal stress is uniformly distributed in the region between the plates and vanishes in the remaining regions. The corresponding Casimir forces are attractive for both boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: D+1)次元ミンコフスキー時空の背景における2つの平行板の幾何学におけるプロカ場に対する真空状態の性質について検討する。 完全導体(PMC)と完全導体(PEC)の境界条件の高次元一般化に対して,ベクトルポテンシャルと磁場テンソルの2点関数を評価した。 電場と磁場の2乗の真空期待値(VEV)、電場凝縮、エネルギー-運動量テンソルのVEVに対して明示的な式が提供される。 ゼロ質量制限では、電場および磁場二乗のVEVと凝縮物は、無質量ベクトル場に対する対応する式に還元される。 PEC条件問題におけるエネルギー-運動量テンソルのVEVも同様である。 しかし、PMC条件では、真空エネルギー-運動量テンソルのゼロ質量制限は、質量場に対する対応するVEVとは異なる。 このゼロ質量極限の差は、境界条件が大規模ベクトル場の長手偏極モードに与える影響に関係している。 PMC条件は長手モードを含む全ての偏極モードを制約するが、PEC条件は長手モードに影響を与えない。 真空エネルギー-運動量テンソルは対角線である。 通常の応力は、プレート間の領域に均一に分散し、残りの領域で消滅する。 対応するカシミール力は、両方の境界条件に対して魅力的である。

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