論文の概要: Strong converse rate for asymptotic hypothesis testing in type III

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07989v1
• Date: Thu, 10 Jul 2025 17:58:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.534567
• Title: Strong converse rate for asymptotic hypothesis testing in type III
• Title（参考訳）: III型無症候性仮説テストのための強い逆速度
• Authors: Nicholas Laracuente, Marius Junge,
• Abstract要約: 一般フォン・ノイマン代数におけるサンドイッチ付き相対R'enyiエントロピーの操作的解釈を示す。 一般のフォン・ノイマン代数の適用性は、確率行列理論と基本物理学の量子情報理論への潜在的な新しい接続を開放する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0846824529023382
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We extend from the hyperfinite setting to general von Neumann algebras Mosonyi and Ogawa's (2015) and Mosonyi and Hiai's (2023) results showing the operational interpretation of sandwiched relative R\'enyi entropy in the strong converse of hypothesis testing. The specific task is to distinguish between two quantum states given many copies. We use a reduction method of Haagerup, Junge, and Xu (2010) to approximate relative entropy inequalities in an arbitrary von Neumann algebra by those in finite von Neumann algebras. Within these finite von Neumann algebras, it is possible to approximate densities via finite spectrum operators, after which the quantum method of types reduces them to effectively commuting subalgebras. Generalizing beyond the hyperfinite setting shows that the operational meaning of sandwiched R\'enyi entropy is not restricted to the matrices but is a more fundamental property of quantum information. Furthermore, applicability in general von Neumann algebras opens potential new connections to random matrix theory and the quantum information theory of fundamental physics.
• Abstract（参考訳）: 我々は超有限設定から、一般フォン・ノイマン代数(英語版)(Mosonyi and Ogawa's (2015))、モソニとハイアイ(英語版)(Mosonyi and Hiai's (2023))の結果へと拡張し、仮説テストの強い逆数におけるサンドイッチ付き相対R'enyiエントロピーの操作的解釈を示す。 特定のタスクは、多くのコピーが与えられた2つの量子状態を区別することである。 任意のフォン・ノイマン代数における相対エントロピー不等式を有限フォン・ノイマン代数で近似するために、Haagerup, Junge, and Xu (2010) の還元法を用いる。 これらの有限フォン・ノイマン代数の中では、有限スペクトル作用素によって密度を近似することが可能であり、その後、型の量子法はそれらを減らし、部分代数を効果的に可換化する。 超有限設定を超えて一般化すると、サンドイッチされたR\'enyiエントロピーの操作的意味は行列に限らず、量子情報のより基本的な性質であることを示している。 さらに、一般のフォン・ノイマン代数の適用性は、確率行列理論と基本物理学の量子情報理論への潜在的な新しい接続を開放する。

関連論文リスト

• Embezzlement of entanglement, quantum fields, and the classification of von Neumann algebras [41.94295877935867]
  我々は、フォン・ノイマン代数の設定におけるエンタングルメントの埋め込みの量子情報理論的タスクについて研究する。 与えられた資源状態の性能を最悪のエラーで定量化する。 我々の発見は、III型代数が自然に現れる相対論的場の量子論に影響を及ぼす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:22:54Z)
• General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
  複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。 格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。 これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z)
• Integral formula for quantum relative entropy implies data processing inequality [0.0]
  我々は、トレース保存正の線形写像の下での量子相対エントロピーの単調性を証明する。 このような単調性の簡単な応用として、量子的測定では増加しない「発散」を考える。 ヒアイ、オオヤ、ツカダによる議論は、所定のトレース距離を持つ量子状態の対におけるそのような発散の無限小は、二進古典状態の対における対応する無限小と同じであることを示すために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-25T16:32:02Z)
• Trace- and improved data processing inequalities for von Neumann algebras [0.0]
  我々は、測定された相対エントロピーを含む明示的な下界を持つ一般フォン・ノイマン代数の相対エントロピーに対するデータ処理の不等式のバージョンを証明した。 我々の結果の自然な応用は、フォン・ノイマン代数がIII型であることが知られている場の量子論においてである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T11:36:44Z)
• Joint measurability meets Birkhoff-von Neumann's theorem [77.34726150561087]
  我々は、この文脈でDNTの数学的特徴として関節測度が生じることを証明し、バーホフ=ヴォン・ノイマン(Birkhoff-von Neumann)と同様の性格化を確立する必要がある。 また、DNTは、一般作用素理論におけるその関連性に言及しながら、結合可測性問題の特定の事例から自然に現れることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2018-09-19T18:57:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。