論文の概要: Ke Li's lemma for quantum hypothesis testing in general von Neumann algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02177v3
• Date: Sun, 8 Jan 2023 15:01:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 22:26:32.547514
• Title: Ke Li's lemma for quantum hypothesis testing in general von Neumann algebras
• Title（参考訳）: 一般フォン・ノイマン代数における量子仮説テストのためのKe Liの補題
• Authors: Yan Pautrat, Simeng Wang
• Abstract要約: 例えば [arXiv:1510.04682,arXiv:1706.04590,arXiv:1612.01464,arXiv:1308.6503,arXiv:1602.08898] は、量子仮説テスト、量子側情報、量子鍵分布によるデータ圧縮などの様々なタスクに用いられている。 ここでは、モジュラー理論を用いることで、補題によって構築された対象に対してより透明な意味を与え、一般のフォン・ノイマン代数に対してそれを証明できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A lemma stated by Ke Li in [arXiv:1208.1400] has been used in e.g. [arXiv:1510.04682,arXiv:1706.04590,arXiv:1612.01464,arXiv:1308.6503,arXiv:1602.08898] for various tasks in quantum hypothesis testing, data compression with quantum side information or quantum key distribution. This lemma was originally proven in finite dimension, with a direct extension to type I von Neumann algebras. Here we show that the use of modular theory allows to give more transparent meaning to the objects constructed by the lemma, and to prove it for general von Neumann algebras. This yields a new proof of quantum Stein's lemma with slightly weaker assumption, as well as immediate generalizations of its second order asymptotics, for example the main results in [arXiv:1510.04682] and [arXiv:1208.1400].
• Abstract（参考訳）: 例えば [arxiv:1510.04682,arxiv:1706.04590,arxiv:1612.01464,arxiv:1308.6503,arxiv:1602.08898] は量子仮説の検証、量子側情報によるデータ圧縮、量子鍵分布といった様々なタスクに使われている。 この補題はもともと有限次元で証明され、I型フォン・ノイマン代数への直接拡張である。 ここではモジュラー理論を用いることで、補題によって構築された対象に対してより透明な意味を与え、一般のフォン・ノイマン代数に対して証明することができることを示す。 これは、量子シュタインの補題がわずかに弱いという新しい証明と、その二階漸近の即時一般化、例えば [arXiv:1510.04682] と [arXiv:1208.1400] の主な結果をもたらす。

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