論文の概要: Trace- and improved data processing inequalities for von Neumann algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07479v2
• Date: Mon, 22 Feb 2021 13:33:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 02:30:53.738404
• Title: Trace- and improved data processing inequalities for von Neumann algebras
• Title（参考訳）: フォン・ノイマン代数のトレースと改良されたデータ処理の不等式
• Authors: Stefan Hollands
• Abstract要約: 我々は、測定された相対エントロピーを含む明示的な下界を持つ一般フォン・ノイマン代数の相対エントロピーに対するデータ処理の不等式のバージョンを証明した。 我々の結果の自然な応用は、フォン・ノイマン代数がIII型であることが知られている場の量子論においてである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove a version of the data-processing inequality for the relative entropy for general von Neumann algebras with an explicit lower bound involving the measured relative entropy. The inequality, which generalizes previous work by Sutter et al. on finite dimensional density matrices, yields a bound how well a quantum state can be recovered after it has been passed through a channel. The natural applications of our results are in quantum field theory where the von Neumann algebras are known to be of type III. Along the way we generalize various multi-trace inequalities to general von Neumann algebras.
• Abstract（参考訳）: 我々は、一般フォン・ノイマン代数の相対エントロピーに対するデータ処理の不等式のバージョンを、測定された相対エントロピーを含む明示的な下界で証明する。 有限次元密度行列上で、Sutterらによる以前の研究を一般化する不等式は、チャネルを通過した後、量子状態がどれだけうまく回復できるかの限界を与える。 この結果の自然な応用は量子場理論において、フォン・ノイマン代数はiii型であることが知られている。 その過程で、様々な多重トレース不等式を一般フォン・ノイマン代数に一般化する。

関連論文リスト

• Pure state entanglement and von Neumann algebras [41.94295877935867]
  我々は、フォン・ノイマン代数の交換で表される二部量子系に対する局所演算の理論と古典的通信(LOCC)を開発する。 我々の定理は、ハグ双対性における可換因子によってモデル化された双対系において、すべての状態が無限に一発の絡み合いを持つことを暗示する。 付録では、半有限フォン・ノイマン代数と$sigma$-finite測度空間上の偏化の自己完備な処理を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-26T11:13:47Z)
• Embezzlement of entanglement, quantum fields, and the classification of von Neumann algebras [41.94295877935867]
  我々は、フォン・ノイマン代数の設定におけるエンタングルメントの埋め込みの量子情報理論的タスクについて研究する。 与えられた資源状態の性能を最悪のエラーで定量化する。 我々の発見は、III型代数が自然に現れる相対論的場の量子論に影響を及ぼす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:22:54Z)
• Embezzling entanglement from quantum fields [41.94295877935867]
  絡み合いの埋め込みは、補助系の参照状態から絡み合った量子状態を抽出する直感的な可能性を指す。 エンベジングエンタングルメントの操作タスクとフォン・ノイマン代数の数学的分類との深い関係を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T13:58:32Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• Generalization Bounds for Inductive Matrix Completion in Low-noise Settings [46.82705757568271]
  I.d.サブガウス雑音仮定の下で帰納的行列補完(側情報付き行列完備化)について検討する。 初めて、次の3つの性質で有界な一般化が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-16T08:30:41Z)
• Kurtosis of von Neumann entanglement entropy [2.88199186901941]
  Hilbert-Schmidtアンサンブル下の量子二部格子系における絡み合いの統計的挙動について検討する。 本研究の主な貢献は、分布の尾の挙動を制御する対応する第4累積の正確な公式である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-21T22:20:10Z)
• Approximate recoverability and relative entropy II: 2-positive channels of general v. Neumann algebras [0.0]
  量子チャネルを通して相対エントロピーの変化が小さい状態の近似的回復可能性を証明する。 我々は、2つのノイマン代数の間のチャネルの下で、2つの状態の相対エントロピーの変化に対して量子データ処理の不等式が強化された形式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-12T08:09:17Z)
• Multivariate Trace Inequalities, p-Fidelity, and Universal Recovery Beyond Tracial Settings [4.56877715768796]
  量子場論とホログラフィーの物理学は、半有限トレースを持たないIII型フォン・ノイマン代数におけるエントロピーの不等式を動機付けていることを示す。 Haagerup と Kosaki $L_p$ 空間は、非トラシャルフォン・ノイマン代数におけるトレース不等式を再表現することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-24T21:05:13Z)
• Approximate recovery and relative entropy I. general von Neumann subalgebras [0.0]
  固定参照状態に対する相対エントロピーの変化が小さいとき、V. Neumann subalgebra 上の状態をほぼ回復する普遍回復チャネルの存在を証明します。 我々の結果は、ある解析ベクトルの構築とそれらのアラキ・マスダ$L_p$ノルムの計算・推定に焦点をあてている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-14T20:00:38Z)
• Approximate tensorization of the relative entropy for noncommuting conditional expectations [3.4376560669160385]
  我々は、エントロピーの強部分付加性の新しい一般化を有限次元フォン・ノイマン代数への一般条件期待の設定に導いた。 ペッツ回復写像から生じる条件付き期待値とデイビーズ半群の条件付き期待値の等価性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-22T12:20:53Z)
• Joint measurability meets Birkhoff-von Neumann's theorem [77.34726150561087]
  我々は、この文脈でDNTの数学的特徴として関節測度が生じることを証明し、バーホフ=ヴォン・ノイマン(Birkhoff-von Neumann)と同様の性格化を確立する必要がある。 また、DNTは、一般作用素理論におけるその関連性に言及しながら、結合可測性問題の特定の事例から自然に現れることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2018-09-19T18:57:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。