論文の概要: Physics-Informed Neural Networks with Hard Nonlinear Equality and Inequality Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08124v1
• Date: Thu, 10 Jul 2025 19:24:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-14 18:03:54.154065
• Title: Physics-Informed Neural Networks with Hard Nonlinear Equality and Inequality Constraints
• Title（参考訳）: 強非線形等式と不等式制約を持つ物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Ashfaq Iftakher, Rahul Golder, M. M. Faruque Hasan,
• Abstract要約: KKT-Hardnetは、線形および非線形等式および不等式制約を機械精度まで適用するPINNアーキテクチャである。 KKT-Hardnetを実世界の化学プロセスシミュレーションとテスト問題の両方に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Traditional physics-informed neural networks (PINNs) do not guarantee strict constraint satisfaction. This is problematic in engineering systems where minor violations of governing laws can significantly degrade the reliability and consistency of model predictions. In this work, we develop KKT-Hardnet, a PINN architecture that enforces both linear and nonlinear equality and inequality constraints up to machine precision. It leverages a projection onto the feasible region through solving Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions of a distance minimization problem. Furthermore, we reformulate the nonlinear KKT conditions using log-exponential transformation to construct a general sparse system with only linear and exponential terms, thereby making the projection differentiable. We apply KKT-Hardnet on both test problems and a real-world chemical process simulation. Compared to multilayer perceptrons and PINNs, KKT-Hardnet achieves higher accuracy and strict constraint satisfaction. This approach allows the integration of domain knowledge into machine learning towards reliable hybrid modeling of complex systems.
• Abstract（参考訳）: 従来の物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は厳密な制約満足度を保証していない。 これは、法則の小さな違反がモデル予測の信頼性と一貫性を著しく低下させる工学システムにおいて問題となる。 本研究では,線形および非線形等式および不等式制約を機械精度まで適用するPINNアーキテクチャであるKKT-Hardnetを開発する。 距離最小化問題のKKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件を解くことにより、実現可能な領域への射影を利用する。 さらに、対数指数変換を用いて非線形KKT条件を再構成し、線形および指数項のみの一般スパースシステムを構築することにより、射影を微分可能とする。 KKT-Hardnetを実世界の化学プロセスシミュレーションとテスト問題の両方に適用する。 マルチ層パーセプトロンやPINNと比較して、KKT-Hardnetは高い精度と厳密な制約満足度を実現する。 このアプローチにより、複雑なシステムの信頼性の高いハイブリッドモデリングに向けて、ドメイン知識を機械学習に統合することができる。

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