論文の概要: Bayesian Interpretation of Husimi Function and Wehrl Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08600v1
- Date: Fri, 11 Jul 2025 13:49:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-14 18:03:54.37664
- Title: Bayesian Interpretation of Husimi Function and Wehrl Entropy
- Title（参考訳）: Husimi関数とWehrlエントロピーのベイズ解釈
- Authors: Chen Xu, Yiqi Yu, Peng Zhang,
- Abstract要約: 量子状態のフシミ関数(英: Husimi function)は、コヒーレント状態表現における密度作用素の分布関数である。
ウェルエントロピー (Wehrl entropy) はフシミ函数のシャノンエントロピーであり、純粋な状態に対してもゼロではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.893466284700417
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Husimi function (Q-function) of a quantum state is the distribution function of the density operator in the coherent state representation. It is widely used in theoretical research, such as in quantum optics. The Wehrl entropy is the Shannon entropy of the Husimi function, and is non-zero even for pure states. This entropy has been extensively studied in mathematical physics. Recent research also suggests a significant connection between the Wehrl entropy and many-body quantum entanglement in spin systems. We investigate the statistical interpretation of the Husimi function and the Wehrl entropy, taking the system of $N$ spin-1/2 particles as an example. Due to the completeness of coherent states, the Husimi function and Wehrl entropy can be explained via the positive operator-valued measurement (POVM) theory, although the coherent states are not a set of orthonormal basis. Here, with the help of the Bayes' theorem, we provide an alternative probabilistic interpretation for the Husimi function and the Wehrl entropy. This interpretation is based on direct measurements of the system, and thus does not require the introduction of an ancillary system as in POVM theory. Moreover, under this interpretation the classical correspondences of the Husimi function and Wehrl entropy are just phase-space probability distribution function of $N$ classical tops, and its associated entropy, respectively. Therefore, this explanation contributes to a better understanding of the relationship between the Husimi function, Wehrl entropy, and classical-quantum correspondence. The generalization of this statistical interpretation to continuous-variable systems is also discussed.
- Abstract（参考訳）: 量子状態のフシミ関数(英: Husimi function)は、コヒーレント状態表現における密度作用素の分布関数である。
量子光学などの理論研究で広く用いられている。
ヴェールエントロピー (Wehrl entropy) はフシミ函数のシャノンエントロピーであり、純粋な状態に対してもゼロではない。
このエントロピーは数学物理学で広く研究されている。
最近の研究は、スピン系におけるWehrlエントロピーと多体量子絡み合いの間に有意な関係があることを示唆している。
本稿では,フシミ関数の統計的解釈とWehrlエントロピーについて考察し,例えば$N$ spin-1/2粒子の系を例に挙げる。
コヒーレント状態の完全性のため、ハシミ函数とヴェールエントロピーは正の作用素値測定(POVM)理論によって説明できるが、コヒーレント状態は正則基底の集合ではない。
ここで、ベイズの定理の助けを借りて、フジミ函数とヴェールエントロピーの代替確率論的解釈を提供する。
この解釈は系の直接測定に基づいており、したがってPOVM理論のような補助体系を導入する必要はない。
さらに、この解釈の下では、フシミ函数とヴェールエントロピーの古典的対応は、それぞれ$N$古典的位相の位相空間確率分布関数であり、それに付随するエントロピーである。
したがって、この説明はフシミ函数、ヴェールエントロピー、古典量子対応の関係をよりよく理解するのに役立つ。
この統計的解釈の連続変数系への一般化についても論じる。
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