Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Wave Atom Transforms

論文の概要: Quantum Wave Atom Transforms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10739v1
Date: Mon, 14 Jul 2025 19:03:22 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-16 19:46:02.85057
Title: Quantum Wave Atom Transforms
Title（参考訳）: 量子波の原子変換
Authors: Marianna Podzorova, Yi-Kai Liu,
Abstract要約: 本稿では,木構造を持つウェーブレットパケット変換のための最初の量子アルゴリズムを構築する。この結果は、双曲型偏微分方程式を解くために既存の量子アルゴリズムを改善するために用いられる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5831737970661137
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper constructs the first quantum algorithm for wavelet packet transforms with a tree structure, sometimes called wave atom transforms. Classically, wave atoms are used to construct sparse representations of differential operators, which enable fast numerical algorithms for partial differential equations. Compared to previous work, our quantum algorithm can implement a larger class of wavelet and wave atom transforms, by using an efficient representation for a larger class of possible tree structures. Our quantum implementation has $O(\mathrm{poly}(n))$ gate complexity for the transform of dimension $2^n$, while classical implementations have $O(n 2^n)$ floating point operations. The result can be used to improve existing quantum algorithms for solving hyperbolic partial differential equations.
Abstract（参考訳）: 本稿では,木構造を持つウェーブレットパケット変換のための最初の量子アルゴリズムを構築する。古典的には、波動原子は偏微分方程式の高速な数値アルゴリズムを可能にする微分作用素のスパース表現を構築するために用いられる。従来の研究と比較して、我々の量子アルゴリズムは、より大規模なツリー構造に対して効率的な表現を用いることで、より大きなウェーブレットとウェーブ原子変換を実装できる。我々の量子実装は次元2^n$の変換に対して$O(\mathrm{poly}(n))$ゲート複雑性を持ち、古典的な実装は$O(n 2^n)$浮動小数点演算を持つ。この結果は、双曲型偏微分方程式を解くために既存の量子アルゴリズムを改善するために用いられる。

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