論文の概要: Canonical Bayesian Linear System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11535v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 17:58:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:03.215282
• Title: Canonical Bayesian Linear System Identification
• Title（参考訳）: 正準ベイズ線形系同定
• Authors: Andrey Bryutkin, Matthew E. Levine, Iñigo Urteaga, Youssef Marzouk,
• Abstract要約: ベイズフレームワーク内のLTIシステムの標準形式を紹介する。 我々は、これらの最小パラメータ化における推論がすべての不変系の力学を完全に捉えることを厳格に証明する。 このアプローチは、意味のある構造を意識した事前の使用を解放する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.60567273797562
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Standard Bayesian approaches for linear time-invariant (LTI) system identification are hindered by parameter non-identifiability; the resulting complex, multi-modal posteriors make inference inefficient and impractical. We solve this problem by embedding canonical forms of LTI systems within the Bayesian framework. We rigorously establish that inference in these minimal parameterizations fully captures all invariant system dynamics (e.g., transfer functions, eigenvalues, predictive distributions of system outputs) while resolving identifiability. This approach unlocks the use of meaningful, structure-aware priors (e.g., enforcing stability via eigenvalues) and ensures conditions for a Bernstein--von Mises theorem -- a link between Bayesian and frequentist large-sample asymptotics that is broken in standard forms. Extensive simulations with modern MCMC methods highlight advantages over standard parameterizations: canonical forms achieve higher computational efficiency, generate interpretable and well-behaved posteriors, and provide robust uncertainty estimates, particularly from limited data.
• Abstract（参考訳）: 線形時間不変(LTI)システム同定のための標準ベイズ的手法はパラメータ非識別性によって妨げられる。 我々はベイズフレームワークにLTIシステムの標準形式を組み込むことでこの問題を解決する。 これらの最小パラメータ化における推論は、同定可能性の解決をしながら、すべての不変系の力学(例えば、伝達関数、固有値、システム出力の予測分布)を完全に捉えることを厳密に証明する。 このアプローチは、有意義で構造を意識した事前(例えば、固有値による安定性の強制)の使用を解放し、ベルンシュタイン-ヴォン・ミセスの定理の条件を保証する。 標準形式は高い計算効率を達成し、解釈可能で良好な後部を生成するとともに、特に限られたデータから堅牢な不確実性推定を提供する。

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