Fugu-MT 論文翻訳(概要): Computational aspects of the trace norm contraction coefficient

論文の概要: Computational aspects of the trace norm contraction coefficient

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16737v2
Date: Mon, 22 Sep 2025 16:44:32 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-23 14:36:45.451629
Title: Computational aspects of the trace norm contraction coefficient
Title（参考訳）: トレースノルム収縮係数の計算的側面
Authors: Idris Delsol, Omar Fawzi, Jan Kochanowski, Akshay Ramachandran,
Abstract要約: 定数係数内での量子チャネルのトレースノルム収縮係数の近似はNPハードであることが示される。また、収縮係数が 1 に等しいか、すなわちチャネルがビットを完全保存できるかどうかを決定するNP硬度も確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.198237241838559
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We show that approximating the trace norm contraction coefficient of a quantum channel within a constant factor is NP-hard. Equivalently, this shows that determining the optimal success probability for encoding a bit in a quantum system undergoing noise is NP-hard. This contrasts with the classical analogue of this problem that can clearly be solved efficiently. We also establish the NP-hardness of deciding if the contraction coefficient is equal to 1, i.e., the channel can perfectly preserve a bit. As a consequence, deciding if a non-commutative graph has an independence number of at least 2 is NP-hard. In addition, we establish a converging hierarchy of semidefinite programming upper bounds on the contraction coefficient.
Abstract（参考訳）: 定数係数内での量子チャネルのトレースノルム収縮係数の近似はNPハードであることが示される。同様に、ノイズを受ける量子系においてビットを符号化する最適な成功確率を決定することはNPハードであることが示される。これは、この問題を効果的に解決できる古典的な類似点とは対照的である。また、収縮係数が 1 に等しいか、すなわちチャネルがビットを完全保存できるかどうかを決定するNP硬度も確立する。その結果、非可換グラフが少なくとも2の独立数を持つか否かはNPハードである。さらに、縮約係数上の半定値プログラミング上界の収束階層を確立する。

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