論文の概要: The spatiotemporal Born rule is quasiprobabilistic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16919v1
• Date: Tue, 22 Jul 2025 18:02:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-24 22:33:14.725832
• Title: The spatiotemporal Born rule is quasiprobabilistic
• Title（参考訳）: 時空間ボルンの規則は準確率的である
• Authors: James Fullwood, Zhihao Ma, Zhen Wu,
• Abstract要約: 補正項によって逐次測定に関連する確率を修正した場合、二部演算子によって一意に符号化された準確率分布が得られることを示す。 また、時相ボルン則とともに量子チャネルに対するベイズ反転の概念が適用されると、準確率的ベイズ則の逐次測定に自然に到達することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.078713722203906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Contrary to the joint probabilities associated with measurements performed on spacelike separated quantum systems -- which are defined in terms of the Born rule -- the joint probabilities associated with the outcomes of \emph{sequential} measurements on a quantum system may not in general be consistently computed in terms of the trace of a fixed operator multiplied by a tensor product of projectors. However, in this work we show that if one modifies the probabilities associated with two-point sequential measurements by a correction term which accounts for state disturbance due to the initial measurement, then one obtains a quasiprobability distribution which is uniquely encoded by a bipartite operator which may be viewed as a spatiotemporal quantum state, thus yielding a spatiotemporal extension of the Born rule. Moreover, we prove that such a correction term may be viewed as an obstruction to the existence of a Born rule for the joint probabilities associated with sequential measurements, as we show that such a Born rule exists only when the probabilities and the aforementioned quasiprobabilities in fact coincide. We also show that when the notion of Bayesian inversion for quantum channels is applied in conjunction with the spatiotemporal Born rule, one naturally arrives at a quasiprobabilistic Bayes' rule for sequential measurements.
• Abstract（参考訳）: 空間的に分離された量子系で実行される測度(ボルン則で定義される)に関連する合同確率とは対照的に、量子系における \emph{sequential} 測度の結果に関連する合同確率は、一般には、射影子のテンソル積によって乗算される固定作用素のトレースで一貫した計算が行われない。 しかし、この研究において、初期測定による状態乱れを考慮に入れた補正項によって2点連続測定に関連する確率を修正した場合、時空間量子状態と見なされる二部演算子によって一意に符号化された準確率分布が得られ、ボルン則の時空間拡張が得られることを示す。 さらに、このような補正項は、逐次測定に付随する結合確率に対するボルン則の存在の障害とみなすことができ、上記の準確率と確率が実際に一致する場合にのみ、そのようなボルン則が存在することを示す。 また、量子チャネルに対するベイズ反転の概念が時空間ボルン則と併用されるとき、連続的な測定のために準確率的ベイズ則に自然に到達することが示される。

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