論文の概要: Physics-informed, boundary-constrained Gaussian process regression for the reconstruction of fluid flow fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17582v1
• Date: Wed, 23 Jul 2025 15:18:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-24 22:33:15.053544
• Title: Physics-informed, boundary-constrained Gaussian process regression for the reconstruction of fluid flow fields
• Title（参考訳）: 物理インフォームド・境界拘束型ガウス過程回帰による流れ場の再構成
• Authors: Adrian Padilla-Segarra, Pascal Noble, Olivier Roustant, Éric Savin,
• Abstract要約: 空気力学プロファイルのまわりの非圧縮性(ばらつきのない)流れの2次元速度場をシミュレートする物理インフォームドカーネルを導出する。 これらのカーネルは、不圧縮条件とプロファイルに沿った所定の境界条件を満たすガウス過程を連続的に定義することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2499537119440245
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process regression techniques have been used in fluid mechanics for the reconstruction of flow fields from a reduction-of-dimension perspective. A main ingredient in this setting is the construction of adapted covariance functions, or kernels, to obtain such estimates. In this paper, we derive physics-informed kernels for simulating two-dimensional velocity fields of an incompressible (divergence-free) flow around aerodynamic profiles. These kernels allow to define Gaussian process priors satisfying the incompressibility condition and the prescribed boundary conditions along the profile in a continuous manner. Such physical and boundary constraints can be applied to any pre-defined scalar kernel in the proposed methodology, which is very general and can be implemented with high flexibility for a broad range of engineering applications. Its relevance and performances are illustrated by numerical simulations of flows around a cylinder and a NACA 0412 airfoil profile, for which no observation at the boundary is needed at all.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程回帰法は流体力学において次元の減少の観点から流れ場の再構成に用いられている。 この設定の主要な要素は、そのような推定を得るために適応共分散関数(カーネル)を構築することである。 本稿では,空気力学プロファイルのまわりの非圧縮性(偏流のない)流れの2次元速度場をシミュレーションするための物理インフォームドカーネルを導出する。 これらのカーネルは、不圧縮条件とプロファイルに沿った所定の境界条件を満たすガウス過程を連続的に定義することができる。 このような物理的および境界的制約は、提案手法の任意の事前定義されたスカラーカーネルに適用できるが、これは非常に一般的であり、幅広い工学的応用に対して高い柔軟性で実装することができる。 その妥当性と性能は、シリンダー周りの流れの数値シミュレーションとNACA 0412気翼プロファイルで示され、境界での観測は一切必要とされない。

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