論文の概要: Geometric Measures of Complexity for Open and Closed Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.18440v1
- Date: Thu, 24 Jul 2025 14:22:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-25 15:10:43.744829
- Title: Geometric Measures of Complexity for Open and Closed Quantum Systems
- Title（参考訳）: 開・閉量子系における複雑度の幾何学的測度
- Authors: Alberto Acevedo, Antonio Falco,
- Abstract要約: 量子チャネルの比較的一般的な族に対する幾何学的複雑性の定義を示す。
これらのチャネルは、量子回路などのノイズをモデル化し、これらの量子チャネルの幾何学的複雑さを分析するのに有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The unitary dynamics of quantum systems can be modeled as a trajectory on a Riemannian manifold. This theoretical framework naturally yields a purely geometric interpretation of computational complexity for quantum algorithms, a notion originally developed by Michael Nielsen (Circa, 2007). However, for nonunitary dynamics, it is unclear how one can recover a completely geometric characterization of Nielsen-like geometric complexity. The main obstacle to overcome is that nonunitary dynamics cannot be characterized by Lie groups (which are Riemannian manifolds), as is the case for unitary dynamics. Building on Nielsen's work, we present a definition of geometric complexity for a fairly generic family of quantum channels. These channels are useful for modeling noise in quantum circuits, among other things, and analyze the geometric complexity of these quantum channels.
- Abstract（参考訳）: 量子系のユニタリ力学はリーマン多様体上の軌跡としてモデル化することができる。
この理論の枠組みは自然に、マイケル・ニールセン(英語版)(Circa, 2007)によって開発された概念である量子アルゴリズムの計算複雑性の純粋に幾何学的な解釈をもたらす。
しかし、非単位力学では、ニールセンのような幾何学的複雑さの完全な幾何学的特徴をどうやって取り戻せるかは定かではない。
克服すべき主な障害は、ユニタリ力学の場合と同様にリー群(リーマン多様体)によって特徴づけられないことである。
ニールセンの研究に基づいて、かなり一般的な量子チャネルの族に対する幾何学的複雑性の定義を示す。
これらのチャネルは、量子回路などのノイズをモデル化し、これらの量子チャネルの幾何学的複雑さを分析するのに有用である。
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