論文の概要: Equivariant Parameter Families of Spin Chains: A Discrete MPS Formulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19932v1
• Date: Sat, 26 Jul 2025 12:36:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 16:23:56.47018
• Title: Equivariant Parameter Families of Spin Chains: A Discrete MPS Formulation
• Title（参考訳）: スピン鎖の等変パラメータファミリ:離散MPSの定式化
• Authors: Ken Shiozaki,
• Abstract要約: 一次元量子スピン系における位相相転移と高いベリー曲率を解析する。 対称性作用が不動点を孤立させた場合、より高次ベリー不変量に対する不動点公式を導出する。 このことは、ハルダンと自明な相の間の相転移点が、高いベリー曲率が成立するモノポールのような欠陥として作用することを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze topological phase transitions and higher Berry curvature in one-dimensional quantum spin systems, using a framework that explicitly incorporates the symmetry group action on the parameter space. Based on a $G$-compatible discretization of the parameter space, we incorporate both group cochains and parameter-space differentials, enabling the systematic construction of equivariant topological invariants. We derive a fixed-point formula for the higher Berry invariant in the case where the symmetry action has isolated fixed points. This reveals that the phase transition point between Haldane and trivial phases acts as a monopole-like defect where higher Berry curvature emanates. We further discuss hierarchical structures of topological defects in the parameter space, governed by symmetry reductions and compatibility with subgroup structures.
• Abstract（参考訳）: 一次元量子スピン系における位相相転移と高いベリー曲率をパラメータ空間上の対称性群作用を明示的に組み込んだ枠組みを用いて解析する。 パラメータ空間の$G$互換の離散化に基づいて、群コチェインとパラメータ空間微分の両方を組み込んで、同変位相不変量の体系的構成を可能にする。 対称性作用が不動点を孤立させた場合、より高次ベリー不変量に対する不動点公式を導出する。 このことは、ハルダンと自明な相の間の相転移点が、高いベリー曲率が成立するモノポールのような欠陥として作用することを示している。 さらに、対称性の減少と部分群構造との整合性によって支配されるパラメータ空間における位相的欠陥の階層構造について論じる。

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