論文の概要: Exploring Many-Body Quantum Geometry Beyond the Quantum Metric with Correlation Functions: A Time-Dependent Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23028v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 18:45:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:08.61
• Title: Exploring Many-Body Quantum Geometry Beyond the Quantum Metric with Correlation Functions: A Time-Dependent Perspective
• Title（参考訳）: 相関関数を用いた量子メートルを超える多体量子幾何学の探索:時間依存的視点
• Authors: Yuntao Guan, Barry Bradlyn,
• Abstract要約: 我々は、多体系の時間依存量子幾何学のための一般的なフレームワークを開発する。 非相互作用フェルミオンの準静的ゼロ温度制限において、このバーズ接続は、バンド理論クリストッフェル記号の既知の表現に還元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum geometric tensor and quantum Fisher information have recently been shown to provide a unified geometric description of the linear response of many-body systems. However, a similar geometric description of higher-order perturbative phenomena including nonlinear response in generic quantum systems is lacking. In this work, we develop a general framework for the time-dependent quantum geometry of many-body systems by treating external perturbing fields as coordinates on the space of density matrices. We use the Bures distance between the initial and time-evolved density matrix to define geometric quantities through a perturbative expansion. To lowest order, we derive a time-dependent generalization of the Bures metric related to the spectral density of linear response functions, unifying previous results for the quantum metric in various limits and providing a geometric interpretation of Fermi's golden rule. At next order in the expansion, we define a time-dependent Bures-Levi-Civita connection for general many-body systems. We show that the connection is the sum of one contribution that is related to a second-order nonlinear response function, and a second contribution that captures the higher geometric structure of first-order perturbation theory. We show that in the quasistatic, zero-temperature limit for noninteracting fermions, this Bures connection reduces to the known expression for band-theoretic Christoffel symbols. Our work provides a systematic framework to explore many-body quantum geometry beyond the quantum metric and highlights how higher-order correlation functions can probe this geometry.
• Abstract（参考訳）: 量子幾何テンソルと量子フィッシャー情報は、最近、多体系の線形応答の統一的な幾何学的記述を提供することが示されている。 しかし、一般的な量子系における非線形応答を含む高次摂動現象の同様の幾何学的記述は欠如している。 本研究では,外部摂動場を密度行列空間上の座標として扱うことにより,多体系の時間依存量子幾何学の一般的な枠組みを開発する。 我々は、初期と時間に進化した密度行列の間のビュール距離を用いて、摂動的展開を通じて幾何量を定義する。 最低順に、線形応答関数のスペクトル密度に関連するバーレス計量の時間依存的な一般化を導出し、様々な極限における量子計量の以前の結果を統一し、フェルミの黄金律の幾何学的解釈を与える。 拡張の次の順序で、一般多体系に対する時間依存的なビュール・レヴィ・チヴィタ接続を定義する。 接続は、二階非線形応答関数に関連する1つの寄与と、一階摂動理論の高次幾何学的構造を捉える2番目の寄与の和であることを示す。 非相互作用フェルミオンに対する準静的ゼロ温度制限において、このバーズ接続は、バンド理論クリストッフェル記号に対する既知の表現に還元されることを示す。 我々の研究は、量子計量を超えた多体量子幾何学を探索する体系的な枠組みを提供し、高次相関関数がこの幾何学を探索する方法を強調している。

関連論文リスト

• Many-body quantum geometry in time-dependent quantum systems with emergent quantum field theory instantaneously [13.437981636279718]
  創発的量子可積分場理論を用いた時間依存系における多体量子幾何学効果を瞬時に研究する。 その結果,時間依存多体系における量子幾何学的シグネチャが明らかになり,量子幾何学と力学の複雑な相互作用が解明された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-24T07:09:04Z)
• Quantum geometric tensors from sub-bundle geometry [0.0]
  ベクトルバンドルの微分幾何学的枠組みを用いて、パラメータ依存量子状態の特性を解析する。 部分バンドル幾何学はリーマン幾何学の部分多様体と類似していることを示し、ガウス・コダッツィ=マイナルディ方程式の一般化によって記述される。 このことは、さらなる曲率寄与を含む量子幾何テンソルの新たな定義につながる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-21T14:08:06Z)
• Geometric monotones of violations of quantum realism [89.99666725996975]
  量子実在論(Quantum realism)は、量子系における射影測定が、明らかな結果が存在しない場合でも、物理的性質の現実を確立すると述べている。 この枠組みは、古典的および量子的リアリズムの概念の区別に関するニュアンスな見解を提供し、量子システムに固有の文脈性と相補性を強調する。 我々は、トレース距離、ヒルベルト=シュミット距離、シャッテン$p$-距離、ビュール、ヘルリンガー距離を用いた量子リアリズムの幾何学的モノトンを導出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-16T10:22:28Z)
• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Dynamics and Geometry of Entanglement in Many-Body Quantum Systems [0.0]
  新しい枠組みは、多体量子系における絡み合いのダイナミクスを研究するために定式化されている。 量子相関伝達関数(QCTF)の特定の残基にエンタングルメントダイナミクスがコードされる QCTFに基づく幾何学的記述は、多体絡みの理論的に明らかな側面を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-18T19:16:44Z)
• Geometric phases along quantum trajectories [58.720142291102135]
  観測量子系における幾何相の分布関数について検討する。 量子ジャンプを持たない1つの軌道に対して、位相の位相遷移はサイクル後に得られる。 同じパラメータに対して、密度行列は干渉を示さない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-10T22:05:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。