論文の概要: A Multi Affine Geometric Framework for Quantum Nonlocality. Unifying Berry Phases, Entanglement, and Coherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17995v1
• Date: Wed, 05 Mar 2025 19:34:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-30 08:29:35.221135
• Title: A Multi Affine Geometric Framework for Quantum Nonlocality. Unifying Berry Phases, Entanglement, and Coherence
• Title（参考訳）: 量子非局所性のための多アフィン幾何フレームワーク : ベリー相、絡み合い、コヒーレンスを統一する
• Authors: Shoshauna Gauvin,
• Abstract要約: 古典的および量子力学的法則を統一する多アフィン幾何学的枠組みを開発する。 二重アフィン結合における発散が自然に量子干渉や非局所相関を引き起こすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We develop a multi affine geometric framework to unify classical and quantum mechanical laws through the lens of information geometry. By combining the principle of stationary action with maximum entropy production, we show that divergences in dual affine connections naturally give rise to quantum interference and nonlocal correlations. These ideas of maximum entropy and stationary align with the framework of entropic dynamics, wherein time evolution emerges from information-theoretic principles. A key insight comes from Berry phases. the mismatch of multiple affine connections leads to a nontrivial holonomy or "area", explaining how Bell type inequalities can be violated up to the Tsirelson bound. Additionally, we interpret sharply peaked distributions as "pinning" or "sourcing" curvature in the information manifold, drawing an analogy to a membrane under uniform stress. In this view, entanglement and coherence emerge as geometric features, phases and rotations within an overarching multi affine structure. We conclude that phenomena such as wavefunction collapse and quantum steering can be viewed as constraints on the manifold's "laxity" or curvature, with far-reaching implications for understanding quantum behavior in a geometric-information setting.
• Abstract（参考訳）: 情報幾何学のレンズを通して古典的および量子力学的法則を統一する多アフィン幾何学的枠組みを開発する。 定常作用の原理と最大エントロピー生成を組み合わせることで、双対アフィン接続における発散が自然に量子干渉や非局所相関を引き起こすことを示す。 これらの最大エントロピーと定常的なアイデアは、時間進化が情報理論の原理から現れるエントロピー力学の枠組みと一致している。 重要な洞察は、Berryフェーズから得られます。 多重アフィン接続のミスマッチは非自明なホロノミーや「エリア」につながり、ベル型不等式がツィレルソン境界まで破られるかを説明する。 さらに、急激なピーク分布を情報多様体の「ピンニング」あるいは「ソーシング」曲率と解釈し、均一な応力下で膜に類似する。 この観点では、絡み合いとコヒーレンス(英語版)は幾何的特徴、位相、および複数のアフィン構造の中で回転として現れる。 我々は、波動関数の崩壊や量子ステアリングのような現象を、多様体の「ラキシティ」や曲率の制約と見なすことができ、幾何学的情報環境における量子的挙動の理解に大きく影響していると結論付けた。

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