論文の概要: Towards a Measure Theory of Semantic Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00525v1
- Date: Fri, 01 Aug 2025 11:03:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.844491
- Title: Towards a Measure Theory of Semantic Information
- Title（参考訳）: 意味情報の計測理論に向けて
- Authors: George M. Coghill,
- Abstract要約: 私はフロリディの強い意味的情報の理論を自身の言葉で批判する。
私はユニットサークルに基づいた新しいアプローチを提示します。
矛盾やタウトロジーは情報性がないが、互いに矛盾するメッセージは等しく情報的であることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A classic account of the quantification of semantic information is that of Bar-Hiller and Carnap. Their account proposes an inverse relation between the informativeness of a statement and its probability. However, their approach assigns the maximum informativeness to a contradiction: which Floridi refers to as the Bar-Hillel-Carnap paradox. He developed a novel theory founded on a distance metric and parabolic relation, designed to remove this paradox. Unfortunately is approach does not succeed in that aim. In this paper I critique Floridi's theory of strongly semantic information on its own terms and show where it succeeds and fails. I then present a new approach based on the unit circle (a relation that has been the basis of theories from basic trigonometry to quantum theory). This is used, by analogy with von Neumann's quantum probability to construct a measure space for informativeness that meets all the requirements stipulated by Floridi and removes the paradox. In addition, while contradictions and tautologies have zero informativeness, it is found that messages which are contradictory to each other are equally informative. The utility of this is explained by means of an example.
- Abstract（参考訳）: 意味情報の定量化に関する古典的な説明は、Bar-Hiller と Carnap である。
それらの説明は、文の情報性とその確率の間の逆関係を提唱する。
しかし、彼らのアプローチは最大の情報性(英語版)を矛盾に割り当て、フロリディはBar-Hillel-Carnapパラドックス(英語版)と呼ぶ。
彼は、このパラドックスを取り除くために設計された距離メートル法と放物的関係に基づく新しい理論を開発した。
残念ながら、アプローチはその目的には成功しない。
本稿では、フロリディの強い意味的情報の理論を自身の用語で批判し、それが成功するか、失敗するかを示す。
次に、単位円に基づく新しいアプローチ(基本三角法から量子論への理論の基盤となった関係)を提案する。
これは、フォン・ノイマンの量子確率と類似して、フロリジによって規定された全ての要件を満たす情報性のための測度空間を構築し、パラドックスを除去するために用いられる。
また、矛盾やタウトロジーは無情報であるのに対し、互いに矛盾するメッセージは等しく情報的であることが判明した。
この効用は例によって説明される。
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