Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quasi-Clifford to qubit mappings

論文の概要: Quasi-Clifford to qubit mappings

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01470v1
Date: Sat, 02 Aug 2025 19:40:44 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.892323
Title: Quasi-Clifford to qubit mappings
Title（参考訳）: 準クリフォードからキュービット写像
Authors: Felix Huber,
Abstract要約: 与えられた(反)可換構造を持つ代数は量子力学において広く使われている。本稿では、QCAからパウリ代数への写像を示し、量子情報や計算におけるその利用について論じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.626013617212667
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Algebras with given (anti-)commutativity structure are widespread in quantum mechanics. This structure is captured by quasi-Clifford algebras (QCA): a QCA generated by $\alpha_1, \dots, \alpha_n$ is is given by the relations $\alpha_i^2 = k_i$ and $\alpha_j \alpha_i = (-1)^{\chi_{ij}} \alpha_i \alpha_j$, where $k_i \in \mathbb{C}$ and $\chi_{ij} \in \{0, 1\}$. We present a mapping from QCA to Pauli algebras and discuss its use in quantum information and computation. The mapping also provides a Wedderburn decomposition of matrix groups with quasi-Clifford structure. This provides a block-diagonalization for e.g. Pauli groups, while for Majorana operators the Jordan-Wigner transform is recovered. Applications to the symmetry reduction of semidefinite programs and for constructing maximal anti-commuting subsets are discussed.
Abstract（参考訳）: 与えられた(反)可換構造を持つ代数は量子力学において広く使われている。この構造は準クリフォード代数 (QCA):$\alpha_1, \dots, \alpha_n$ によって生成される QCA は、$\alpha_i^2 = k_i$ と $\alpha_j \alpha_i = (-1)^{\chi_{ij}} \alpha_i \alpha_j$ で与えられる。本稿では、QCAからパウリ代数への写像を示し、量子情報や計算におけるその利用について論じる。この写像はまた、準クリフォード構造を持つ行列群のウェダーバーン分解を与える。これは e g Pauli 群に対するブロック対角化を提供し、マヨルダン・ウィグナー変換は回復される。半定値プログラムの対称性の減少と最大反可換部分集合の構成への応用について論じる。

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