論文の概要: Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06666v3
- Date: Thu, 6 Jan 2022 18:11:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 11:14:27.793183
- Title: Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes
- Title（参考訳）: 古典的南武ブラケットのマトリックス量子化とスーパー$p$-Branes
- Authors: Meer Ashwinkumar, Lennart Schmidt, Meng-Chwan Tan
- Abstract要約: 我々は、$n$-トーラスの体積保存微分同相環の明示的行列代数量子化を示す。
完全に非対称化された行列積によって与えられる有限ブラケットを備えた$mathfraksl(Nlceilfracn2rceil,mathbbC)$-matricesを用いて、対応する古典的ナムブブラケットを近似する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5156484100374059
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an explicit matrix algebra quantization of the algebra of
volume-preserving diffeomorphisms of the $n$-torus. That is, we approximate the
corresponding classical Nambu brackets using
$\mathfrak{sl}(N^{\lceil\frac{n}{2}\rceil},\mathbb{C})$-matrices equipped with
the finite bracket given by the completely anti-symmetrized matrix product,
such that the classical brackets are retrieved in the $N\rightarrow \infty$
limit. We then apply this approximation to the super $4$-brane in $9$
dimensions and give a regularized action in analogy with the matrix
quantization of the supermembrane. This action exhibits a reduced gauge
symmetry that we discuss from the viewpoint of $L_\infty$-algebras in a slight
generalization to the construction of Lie $2$-algebras from Bagger--Lambert
$3$-algebras.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$n$-トーラスの体積保存微分同相写像の代数の明示的な行列代数の量子化を示す。
すなわち、対応する古典的ナンブ括弧を$\mathfrak{sl}(N^{\lceil\frac{n}{2}\rceil},\mathbb{C})$-matrices with the finite bracket given by the completely anti-symmetrized matrix product, that the classical brackets are retrieveed in the $N\rightarrow \infty$ limit。
次に、この近似を9$次元のスーパー4$ブレーンに適用し、スーパーメムブレーンの行列量子化と類似した正規化作用を与える。
この作用は、l_\infty$-algebrasの観点からバッガー=ランベルト=3$-algebrasからのリー=アルゲブラの構成へのわずかな一般化から議論される、ゲージ対称性の低下を示している。
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