論文の概要: Exact diagonalization study of energy level statistics in harmonically confined interacting bosons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01729v1
- Date: Sun, 03 Aug 2025 11:58:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-05 18:25:22.035164
- Title: Exact diagonalization study of energy level statistics in harmonically confined interacting bosons
- Title（参考訳）: 調和に制限された相互作用ボソンにおけるエネルギー準位統計量の厳密な対角化研究
- Authors: Mohd Talib, M. A. H. Ahsan,
- Abstract要約: 準2次元平面に調和に閉じ込められたボソンのスペクトル特性の正確な対角化研究について述べる。
我々は、N=12、16ドル、20ドルのシステムに対する最低100ドルのエネルギーレベルを、適度で強い相互作用体制に対するボソンとみなす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an exact diagonalization study of the spectral properties of bosons harmonically confined in a quasi-2D plane and interacting via repulsive Gaussian potential. We consider the lowest $100$ energy levels for systems of $N=12, 16$ and $20$ bosons both for the moderate and strong interaction regimes for the non-rotating ($L_{z}=0$) and the rotating single-vortex state ($L_{z}=N$). For higher angular momenta, $L_{z}=2N$ and $L_{z}=3N$, only the strong interaction regime is considered. While the nearest-neighbor spacing distribution (NNSD) $P(s)$ and the ratios of consecutive level spacings distribution $P(r)$ are used to study the short-range correlations, the Dyson-Mehta $\Delta_3$ statistic and the level number variance $\Sigma^2(L)$ are used to examine the long-range correlations. In the moderate interaction regime when the interaction energy is small compared to the trap energy, the non-rotating system exhibits a Poisson distribution, characteristic of the regular energy spectra. In the strong interaction regime when the interaction energy is comparable to the trap energy, the non-rotating system exhibits chaotic behavior signified by GOE distribution. Furthermore, in the rotating case for the single-vortex state ($L_{z} = N$) in the moderate interaction regime, the system exhibits signatures of weak chaos with some degree of regularity in the energy-level spectra. However, in the strong interaction regime for the rotating case with $L_{z} = N$, $2N$ and $3N$, the system exhibits strong chaotic behavior. The rotation is found to contribute to an enhancement of chaotic behavior in the system for both the moderate and the strong interaction regimes. Our results of NNSD analysis are supported by the analysis of the ratios of consecutive level spacings distribution $P(r)$.
- Abstract（参考訳）: 準2次元平面に調和して閉じ込められたボソンのスペクトル特性の正確な対角化研究を行い、ガウスポテンシャルを介して相互作用する。
我々は、回転しない(L_{z}=0$)と回転する単渦状態(L_{z}=N$)の中間相互作用と強い相互作用の双方について、N=12、16、20ドルのシステムの最低100ドルエネルギーレベルを考える。
高い角モーメントに対して、$L_{z}=2N$と$L_{z}=3N$は、強い相互作用状態のみを考える。
最寄り間隔分布(NNSD)$P
(s)$および連続レベル間隔分布の比率$P
(r)$は短距離相関の研究に用いられ、Dyson-Mehta $\Delta_3$統計とレベル数分散$\Sigma^2(L)$は長距離相関を調べるために用いられる。
相互作用エネルギーがトラップエネルギーと比較して小さい場合、非回転系は通常のエネルギースペクトルの特徴であるポアソン分布を示す。
相互作用エネルギーがトラップエネルギーに匹敵する強い相互作用状態において、非回転系はGOE分布によって表されるカオス的な挙動を示す。
さらに、中間相互作用系における単一渦状態(L_{z} = N$)の回転の場合、系はエネルギー準位スペクトルにおいてある程度の規則性を持つ弱いカオスの符号を示す。
しかし、回転の場合、$L_{z} = N$, $2N$, $3N$の強い相互作用系では、システムは強いカオス的な振る舞いを示す。
この回転は、中程度の相互作用と強い相互作用の双方の系におけるカオス的挙動の増強に寄与している。
NNSD解析の結果は、連続レベル間隔分布の比率を$Pで分析することで裏付けられる。
(r)$。
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