論文の概要: Quantum error-correcting codes from matrix-product codes related to
quasi-orthogonal and quasi-unitary matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15691v2
- Date: Sun, 30 Oct 2022 16:33:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 05:40:51.405618
- Title: Quantum error-correcting codes from matrix-product codes related to
quasi-orthogonal and quasi-unitary matrices
- Title（参考訳）: 準直交行列および準単元行列に関連する行列生成符号からの量子誤り訂正符号
- Authors: Meng Cao
- Abstract要約: 有限体上の行列積符号は長い線形符号の重要なクラスである。
有限体上のある種の自己直交性を持つ行列積符号の構成は、大きな長さのよい$q$ary量子符号を得る効果的な方法である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.763290930749235
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Matrix-product codes over finite fields are an important class of long linear
codes by combining several commensurate shorter linear codes with a defining
matrix over finite fields. The construction of matrix-product codes with
certain self-orthogonality over finite fields is an effective way to obtain
good $q$-ary quantum codes of large length. This article has two purposes: the
first is to summarize some results of this topic obtained by the author of this
article and his cooperators in [10-12]; the second is to add some new results
on quasi-orthogonal matrices (resp. quasi-unitary matrices), Euclidean
dual-containing (resp. Hermitian dual-containing) matrix-product codes and
$q$-ary quantum codes derived from these matrix-product codes.
- Abstract（参考訳）: 有限体上の行列-積符号は、いくつかの可換短線型符号と有限体上の行列を定義することによって、長い線形符号の重要なクラスである。
有限体上のある種の自己直交性を持つ行列積符号の構成は、大きな長さのよい$q$ary量子符号を得る効果的な方法である。
この記事は2つの目的を持つ: この記事の著者と共著者が[10-12]で得たこのトピックの結果を要約すること; 第二に、準直交行列(英語版)(準単項行列参照)、ユークリッド双含行列(英語版)(resp. Hermitian dual- containing)、およびこれらの行列積符号から派生した$q$-ary量子符号に関する新しい結果を追加すること。
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