論文の概要: Viability of perturbative expansion for quantum field theories on neurons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03810v1
• Date: Tue, 05 Aug 2025 18:00:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.406611
• Title: Viability of perturbative expansion for quantum field theories on neurons
• Title（参考訳）: ニューロン上の量子場理論に対する摂動膨張の可視性
• Authors: Srimoyee Sen, Varun Vaidya,
• Abstract要約: 無限のニューロン数制限では、単層NNは局所量子場理論を正確に再現することができる。 再正規化された$O(1/N)$を2点と4点の相関子に補正すると、紫外線遮断に敏感な摂動列が得られる。 我々は,この収束性を改善するためにアーキテクチャの変更を提案し,理論のパラメータとNのスケーリングに関する制約について議論し,正確な場の理論結果の抽出を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural Network (NN) architectures that break statistical independence of parameters have been proposed as a new approach for simulating local quantum field theories (QFTs). In the infinite neuron number limit, single-layer NNs can exactly reproduce QFT results. This paper examines the viability of this architecture for perturbative calculations of local QFTs for finite neuron number $N$ using scalar $\phi^4$ theory in $d$ Euclidean dimensions as an example. We find that the renormalized $O(1/N)$ corrections to two- and four-point correlators yield perturbative series which are sensitive to the ultraviolet cut-off and therefore have a weak convergence. We propose a modification to the architecture to improve this convergence and discuss constraints on the parameters of the theory and the scaling of N which allow us to extract accurate field theory results.
• Abstract（参考訳）: パラメータの統計的独立性を損なうニューラルネットワーク(NN)アーキテクチャは、局所量子場理論(QFT)をシミュレートするための新しいアプローチとして提案されている。 無限のニューロン数制限では、単層NNはQFT結果を正確に再現することができる。 本稿では、このアーキテクチャが有限ニューロン数$N$に対する局所QFTの摂動計算に有効であるかどうかを、例えば$d$ユークリッド次元のスカラー$\phi^4$理論を用いて検討する。 再正規化された$O(1/N)$を2点と4点の相関子に補正すると、紫外線遮断に敏感な摂動系列が得られ、したがって収束が弱くなる。 我々は,この収束性を改善するためにアーキテクチャの変更を提案し,理論のパラメータとNのスケーリングに関する制約について議論し,正確な場の理論結果の抽出を可能にする。

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