論文の概要: Building Quantum Field Theories Out of Neurons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04527v1
• Date: Wed, 8 Dec 2021 19:05:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-10 15:46:44.857945
• Title: Building Quantum Field Theories Out of Neurons
• Title（参考訳）: ニューロンから量子場理論を構築する
• Authors: James Halverson
• Abstract要約: フィールド理論へのアプローチとして、フィールドは$N$構成ランダムニューロンから構成される。 ガウスニティは、自然界における場の理論の特徴を説明する大きな$N$で展示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An approach to field theory is studied in which fields are comprised of $N$ constituent random neurons. Gaussian theories arise in the infinite-$N$ limit when neurons are independently distributed, via the Central Limit Theorem, while interactions arise due to finite-$N$ effects or non-independently distributed neurons. Euclidean-invariant ensembles of neurons are engineered, with tunable two-point function, yielding families of Euclidean-invariant field theories. Some Gaussian, Euclidean invariant theories are reflection positive, which allows for analytic continuation to a Lorentz-invariant quantum field theory. Examples are presented that yield dual theories at infinite-$N$, but have different symmetries at finite-$N$. Landscapes of classical field configurations are determined by local maxima of parameter distributions. Predictions arise from mixed field-neuron correlators. Near-Gaussianity is exhibited at large-$N$, potentially explaining a feature of field theories in Nature.
• Abstract（参考訳）: フィールド理論へのアプローチでは、フィールドは$n$構成のランダムニューロンから構成される。 ガウス理論は、神経細胞が独立に分布しているとき、中央極限定理を介して無限$N$極限に現れる一方、相互作用は有限$N$効果または非独立分散ニューロンによって生じる。 ニューロンのユークリッド不変なアンサンブルは、可変な2点関数を持ち、ユークリッド不変場理論の族を与える。 いくつかのガウス的ユークリッド不変理論は反射正則であり、ローレンツ不変量子場理論への解析的継続を可能にする。 無限-n$ で双対理論を与える例が提示されるが、有限-n$ で異なる対称性を持つ。 古典的なフィールド構成のランドスケープはパラメータ分布の局所極大によって決定される。 予測は混合磁場-ニューロン相関器から生じる。 近似ガウシアン性は、自然界の理論の特徴を説明するために、大きな n$ で示される。

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